トップ > 解析事例 > 銘柄集合の分割

銘柄集合の分割

背景

最適ポートフォリオを構成して実際に売買を行うとき、マーケットインパクト等を考慮し、 全体のポートフォリオを等質ないくつかのグループに分割したいというニーズが生じます。 この問題はポートフォリオを構成する各銘柄がどのグループに属するかを決定する整数計画問題として定式化することができ、 最近のオプティマイザ技術によって高速に解くことができます。 この解析事例では銘柄集合を分割するモデルを解き、結果を検証する一連の流れを表現しています。

銘柄集合のイメージ

FIOPT による実行フロー

以下は銘柄分割を FIOPT によって表現したフローです。

銘柄集合のフロー

50 個の銘柄について、10 の属性(売買価格やファクターエクスポージャなど)が与えられているとき、 その属性の平均ができるだけ均一になる 5 つのグループに分割しています。

リスク尺度の比較モデル

具体的には分割されたポートフォリオの属性の平均値が一定の範囲に収まり、 さらに決められた属性については理想値に近くなる、という数理計画問題を解くことになります。

銘柄集合分割の定式化

出力

右の表の各行はグループに、各列は属性値の平均に対応します。 属性値 F0 を見ると、分割をランダム(銘柄の番号順)に行った場合と比べて明らかに属性値が揃っていること、 他のファクターについてもブレが少ないことがわかります。

集合分割の評価