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1.2 数理計画問題一覧

 扱う問題の構成は以下の通りです.表における○は,それぞれの問題が,どのような種類の数理計画問題に属するかを表しています.例えば,ナップサック問題は混合線形整数計画問題です.

 LPは線形計画問題,MIP(MILP)は混合線形整数計画問題,QPは二次計画問題,NLPは非線形計画問題,SDPは半正定値計画問題,WCSPは重み付き制約充足問題,RCPSPは資源制約付きスケジューリング問題を意味します.

問題 LP MIP QP NLP SDP WCSP RCPSP
配合問題            
輸送問題            
多期間計画問題            
包絡分析法(DEA)モデル            
ナップサック問題            
集合被覆問題            
最大流問題            
最小費用流問題            
多品種流問題            
pメディアン問題            
pセンター問題            
巡回セールスマン問題            
割当問題          
二次割当問題            
設備計画問題            
最小二乗問題            
ポートフォリオ最適化問題            
ロジスティック回帰モデル            
イールドカーブ推定問題            
格付け推移行列推定問題            
相関行列取得問題            
ロバストポートフォリオ最適化問題            
隣接行列(最大カット問題)        
セミナー割当問題            
ジョブショップスケジューリング問題            
遷移確率行列            
ムーア・ペンローズ一般逆行列            

 

 なお,数理計画問題の種類とNumerical Optimizerの製品ラインアップは以下のように対応します.

モジュール名 LP MIP QP NLP SDP WCSP RCPSP
LP/IPモジュール × × ×
フルセット

 

 最後に,ご利用になられる環境(コンパイラ等)の違いにより,お手元で実行した際以下のような解が得られる可能性がございますのでご注意ください.

  • 本例題集に記載した解と微小に異なる解
  • (最適解が複数ある問題や,WCSP/RCPSPを適用した場合に関して)本例題集に記載した解と異なる解

 

 

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