Numerical Optimizer SIMPLEマニュアル V19
株式会社NTTデータ数理システム
1. Introduction
2. Numerical Optimizerの基本事項
2.1 Numerical Optimizerの構成
2.2 Numerical Optimizerの利用法
2.3 Numerical Optimizerの処理の流れ
2.3.1 UNIX/Linux 版におけるデータファイルの文字コード指定について
3. モデリング言語SIMPLEとは
4. SIMPLEの基本事項
4.1 一般事項
4.1.1 行末のセミコロン;
4.1.2 半角空白文字と改行
4.1.3 構成要素の順序
4.1.4 モデルファイル内で利用できない文字
4.1.5 name引数に利用できない文字
5. 数理計画モデルの構成要素
5.1 変数クラスVariable
5.2 目的関数クラスObjective
5.3 制約式クラスConstraint
5.4 定数クラスParameter
5.4.1 Parameterに対する漸化式による値定義
5.5 整数変数クラスIntegerVariable
5.6 範囲演算関数sum, prod
5.7 対称行列クラスSymmetricMatrix
5.8 行列クラスMatrix
5.9 ベクトルクラスVector
5.10 式クラスExpression
5.11 添字クラスElement
5.12 集合クラスSet
5.13 順序集合クラスOrderedSet
5.14 数列集合Sequence
5.15 条件式
5.16 条件分岐関数ifelse
5.17 初等関数
6. 制約充足問題ソルバwcsp
6.1 wcspを用いる場合の注意点
6.2 目的関数クラスObjective
6.3 制約式クラスConstraint
6.3.1 ハード制約関数hardConstraint
6.3.2 セミハード制約関数semiHardConstraint
6.3.3 ソフト制約関数softConstraint
6.3.4 パラメータdefaultConstraintWeight
6.4 整数変数クラスIntegerVariable
6.5 離散変数クラスDiscreteVariable
6.6 重複不能関数alldiff
6.7 選択関数selection
6.8 ブール関数Boolean
6.9 最小(大)値取得関数min,max
6.10 最小(大)値を取る式を取得する関数argmin,argmax
6.11 カウント関数count
7. 資源制約付きスケジューリング問題ソルバrcpsp
7.1 rcpspの構成要素
7.2 目的関数クラスObjective
7.3 制約式クラスConstraint
7.4 アクティビティクラスActivity
7.4.1 先行制約,直前先行制約
7.4.2 Activityの要素
7.4.3 初期値の設定
7.5 必要資源クラスResourceRequire
7.6 資源供給量クラスResourceCapacity
7.7 モード順序関数 modeOrder
7.8 アクティビティ固定関数fixActivity
7.9 アクティビティ固定解除関数unfixActivity
7.10 ガントチャートクラスGantt
7.11 ステータスクラスRcpspStatus
7.12 資源制約付きスケジューリング問題の重みの設定
7.13 資源制約付きスケジューリング問題記述例
8. データファイル
8.1 データファイルの機能
8.2 dat形式データファイル
8.3 csv形式データファイル
9. 出力制御
9.1 出力対象
9.2 print関数
9.3 simple_printf関数
9.4 simple_fprintf関数
9.5 出力情報の抑制
10. その他の機能
10.1 solve関数
10.2 モデルの内容の表示(showSystem関数)
10.3 可変定数
10.4 double型への変換
10.5 分枝限定法・制約充足問題ソルバwcspの並列化
11. 最適化ソルバ Numerical Optimizerとは
12. 標準出力
12.1 アルゴリズム共通の出力
12.2 内点法における出力
12.3 単体法,有効制約法,クロスオーバーにおける出力
12.4 制約充足問題ソルバ(wcsp)における出力
12.5 分枝限定法における出力
12.6 資源制約付きスケジューリング問題ソルバ(rcpsp)における出力
12.6.1 完了時刻最小化
12.6.2 納期遅れ最小化
12.7 実行不可能性要因検出機能(iisDetect)の出力
12.8 標準出力内容一覧
12.9 標準出力の抑制
13. 解ファイル
13.1 冒頭部分
13.2 解ファイルの変数値表示部
13.3 解ファイルの関数値表示部
13.4 解ファイルの上下限,制約と対応する双対変数表示部
13.5 解ファイルの実行不可能性要因出力部
13.6 解ファイルのハード制約,セミハード制約およびソフト制約表示部
14. Numerical Optimizerの適用範囲とアルゴリズム
14.1 数理計画問題一覧
14.2 アルゴリズム一覧
14.3 数理計画問題とアルゴリズムの対応
14.4 アルゴリズムの設定方法
14.5 アルゴリズムの自動選択
14.5.1 整数変数が含まれている非線形計画問題
14.5.2 整数変数が含まれない非線形計画問題
14.5.3 凸計画問題
14.6 クロスオーバー
15. パラメータ設定
15.1 パラメータファイルnuopt.prm
15.2 共通パラメータ
15.2.1 アルゴリズムの選択
15.2.2 標準出力制御
15.2.3 解ファイル出力制御
15.3 アルゴリズム固有のパラメータ
15.3.1 線形計画問題専用内点法(higher)/直線探索法(lipm/lepm/line)/逐次二次計画法(lsqp/tsqp/slpsqp)/半正定値計画専用内点法(lsdp/csdp/qnsdp/lmsdp/trsdp)に有効なパラメータ
15.3.2 単体法(simplex)/有効制約法(asqp)に有効なパラメータ
15.3.3 制約充足アルゴリズム(wcsp/rcpsp)に有効なパラメータ
15.3.4 整数計画法(simplex/asqp)/大域的最適化(global)に有効なパラメータ
15.3.5 混合整数計画問題専用制約充足アルゴリズム(wcsplp)に有効なパラメータ
15.4 MPSファイルに関する設定
15.5 パラメータ一覧
16. MPSファイル・LPファイル
16.1 MPSファイルに対する標準出力
16.2 MPSファイル及びLPファイルに対する解ファイル
16.3 MPSファイルに対するパラメータ設定
16.4 MPSファイルの具体例
16.5 LPファイルの具体例とファイルフォーマット
16.5.1 命名規則
16.5.2 コメントと空行
16.5.3 半角スペースおよび式中の改行
16.5.4 lpファイルの節
16.5.5 問題名節
16.5.6 目的関数節
16.5.7 制約式節
16.5.8 境界条件節
16.5.9 変数型節
16.5.10 初期値節
16.6 変数の境界条件について
16.7 MPSファイルおよびLPファイルへの変換
16.7.1 変換方法
16.7.2 MPSファイルへの変換機能使用時の注意
17. 0-1変数の高度な利用法
17.1 折れ線関数の表現
17.2 整数変数の同符号条件の表現
18. Numerical Optimizer/SIMPLE FAQ
18.1 浮動小数点エラー
18.2 整数の割り算
18.3 添字付けに関するエラー
18.3.1 一次元の場合
18.3.2 二次元の場合
18.3.3 三次元以上の場合
A. Numerical Optimizer/SIMPLEのエラーメッセージ
A.1 SIMPLEのエラーメッセージ
A.2 Numerical Optimizerのエラー/警告メッセージ
A.2.1 Numerical Optimizerのエラー/警告
A.2.2 パラメータのエラー
A.2.3 MPSファイルのエラー
A.2.4 LPファイルのエラー
B. Numerical Optimizerアルゴリズム概説
B.1 内点法
B.1.1 問題
B.1.2 直線探索を利用する方法
B.1.3 信頼領域を利用する方法
B.1.4 線形計画問題専用内点法
B.1.5 半正定値計画問題専用内点法
B.2 単体法・有効制約法
B.2.1 改訂単体法
B.2.2 有効制約法
B.2.3 分枝限定法
B.3 逐次二次計画(SQP)法
B.3.1 準ニュートン法を用いる方法
B.3.2 信頼領域法を用いる方法
B.3.3 逐次線形二次計画(SLP-SQP)法
B.4 制約充足問題ソルバwcsp
B.5 凸緩和法に基づく大域的最適化アルゴリズム
B.6 タブー・サーチによる資源制約スケジューリング問題解法
B.7 外点法
C. 使い方に関するお問い合わせ
参考文献
SIMPLEマニュアル
2. Numerical Optimizerの基本事項
2. Numerical Optimizerの基本事項
Numerical Optimizerを扱う上で必ず知っておくべき事項を,以下に列挙します.
2.1 Numerical Optimizerの構成
2.2 Numerical Optimizerの利用法
2.3 Numerical Optimizerの処理の流れ
1. Introduction
2.1 Numerical Optimizerの構成
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