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B.3 逐次二次計画(SQP)法

 逐次二次計画法では,次のような等式・不等式制約つきの非線形最適化問題の解を求めることができます注1

\[\begin{array}{@{}ll@{}} \mbox{目的関数} & f(x)\quad \rightarrow \quad \mbox{最小化} \\ \mbox{制約条件} & \displaystyle \begin{array}{@{}l@{}} g_j(x) = 0, j \in J_E \\ g_j(x) \ge 0, j \in J_I \end{array} \end{array}\]

 SQP法とは,元の問題を現在の反復点において二次計画問題で近似し,その二次計画問題の解を探索方向としながら解を求める手法です.Numerical Optimizerでは三通りのSQP法を用いることができます.以下,それらについて説明します.

注1)内点法の説明の箇所でも説明しましたが,ここに挙げた数理計画問題の定式化はアルゴリズム説明のために挙げた一例であり,Numerical Optimizerは変数の上下限制約などを含んだより一般的な問題を扱うことができます.


 

 

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