凸集合

凸集合#

  • 読み: とつしゅうごう

  • 英名: Convex Set

集合 \(C \subset \mathbb{R}^n\) に対し,\(C\) 上の任意の 2 点を結ぶ線分が \(C\) に含まれるとき,即ち任意の \(x,y \in C, \ \lambda \in [0,1]\) に対して \(\lambda x + (1-\lambda)y \in C\) が成り立つとき,集合 \(C\) は凸集合であるという.目的関数が凸関数,制約領域が凸集合である問題は凸計画問題と呼ばれ,得られる最適解は大域的最適解となることが保証されている.

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