信頼領域法#

読み: しんらいりょういきほう
英名:

無制約の非線形計画問題に対する反復法．

\(x \in \mathbb{R}^n\) に対し，\(f \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) を最小化するような点列 \(\{x_n\} \subset \mathbb{R}^n\) を考える．現在の点 \(x_k \in \mathbb{R}^n\) に対し，\(f\) に関して 2 次で近似したモデルが妥当であると考えられる領域を信頼領域として与え，その領域内でこの 2 次モデルが最小となるような探索方向 \(d_k \in \mathbb{R}^n\) を求め，次の点を \(x_{k+1} = x_k + d_k\) と定める手法である．

Nuorium Optimizer では，非線形計画問題の求解に対し，信頼領域法を利用した内点法のアルゴリズムが存在する．