最小値#

読み: さいしょうち
英名: Minimum

実数 \(\mathbb{R}\) の部分集合を \(A\) とする．任意の \(x \in A\) に対して \(a \le x\) となるような \(a \in A\) が存在するとき，\(a\) を集合 \(A\) の最小値と呼ぶ．また，任意の \(x \in A\) に対して \(a \le x\) となるような \(a \in \mathbb{R}\) が存在するとき，\(a\) を集合 \(A\) の下界値と呼び，そのときの集合 \(A\) を下に有界であるという．

数理計画問題においては，与えられた制約領域のもとで目的関数を最小化する問題が一般的である．また，簡単に最小値を得られない場合においては，目的関数値の下界値を得ることにより，最小値のある程度の見積もりを行うことができる．