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数理システム 最適化メールマガジン

バックナンバー ( 2007 Vol.1 ) 2007 年 5 月 14 日 発行

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  数理システム NUOPT メールマガジン  http://www.msi.co.jp/nuopt/
                           2007 Vol.1 ( 2007 年 5 月 14 日 発行 )
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数理システム NUOPT メールマガジンでは,数理計画法パッケージ NUOPT 
に関する様々な情報やご案内を提供していきます.

++++ [目次] +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  ■ <トピック>  メールマガジン創刊のご挨拶
  ■ <トピック>  Windows Vista への対応状況
  ■ <トピック>  OR 学会への出展報告
  ■ <トピック>  研究集会等での講演報告
  ■ <  tips  >  SIMPLE よくある間違い(第 1 回)
  ■ <  tips  >  標準正規分布関数(累積度数分布関数) erf(x) の活用
  ■ <セミナー>  NUOPT 無料セミナーの御案内
  ■ <セミナー>  NUOPT 無料スキルアップセミナー開催中
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■ <トピック>  メールマガジン創刊のご挨拶
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株式会社数理システム NUOPT 開発責任者の田辺です.平素より数理計画
法パッケージ NUOPT へご関心をお寄せ頂き,まことにありがとうござい
ます.我々 NUOPT 開発・応用メンバーは数理計画法の技術的進展,応用
範囲の拡大に追従すべく,ユーザの方々と一緒に日々努力を重ねておりま
す.その中で得られた知見などを皆さまと共有し,より有効に NUOPT を
ご利用頂く一助となればと考え,本メールマガジンを創刊いたしました.

本誌が皆さまの問題解決の「きっかけ」になればと期待する次第でござい
ます.制約のある紙面の範囲で,話題の分量の増大を旨としておりますた
め,コード例など,十分な記述は難しいものもございます.
ただ,より深い関心をお寄せ頂いた方々にはサポートのメール
( nuopt-magazine@msi.co.jp )あるいは Web で詳細にフォローさせてい
ただきます.どうかよろしくお願いいたします.

                                                 (田辺 隆人)

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■ <トピック>  Windows Vista への対応状況
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NUOPT の Windows Vista (下記では単に Vista とします)対応について説
明をさせていただきます.
Vista が発売されて 3 ヶ月が過ぎましたが, NUOPT は 2007 年 5 月 1
日現在, Vista 上での正式サポートには至っておりません.そのため,
Vista 上で NUOPT のご利用を希望しておられるユーザ様には大変なご不
便とご迷惑をおかけしておりますこと,お詫びいたします.
しかしながら,開発チームでは Vista 対応についての作業を進めており,
近々リリース予定をご報告できると考えております.

さて,ここで少し話題を変えて, Vista と NUOPT の間でどの点で相性が
悪いのかについて説明をさせていただきます.
最も相性が悪い点として Vista で新たに導入された UAC (ユーザアクセ
スコントロール)と呼ばれるセキュリティ関連の機能があげられます.
Windows XP 以前では,管理者権限を持つユーザであれば,その PC 上で
はほとんどの機能の権限を持っております. Vista では,この UAC とい
われる新機能のため,管理者権限を持つユーザであってもデフォルトでは
一般ユーザと同等の権限しか持つことができません.このため, NUOPT を
動作させる際に,例えば書き込み権限を持っているはずなのに,実際には
書き込みができないという場合があります.

Vista プラットフォームへの正式サポート対応作業では,このような 
Vista の新機能に対して NUOPT の既存機能を損なうことなく,どのプラッ
トフォームでも違和感なくご利用いただけるような修正作業を行っており
ます.

                                                 (新田 利博)

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■ <トピック>  OR 学会への出展報告
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3 月 28 日〜 29 日に鳥取大学で開催された, 2007 年度春季 OR 学会に
出展いたしました.多数のご来場,ありがとうございました.

また研究発表会においては,弊社から以下の二つを発表いたしました.

・主双対内点法の加速に関して (*山下・田辺)
線形計画問題対応の主双対内点法では,加速という考え方が非常に有効で
す.このアイデアを非線形計画問題に対して拡張する方法を提案いたしま
した.

・非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法の実装 (*原田・山下)
現在 NUOPT に組み込み中である,非線形の半正定値計画問題に対するア
ルゴリズムの実験結果を報告いたしました.まだ実験段階ではありますが,
いくつかの問題群に対しては有用な結果が得られております.

                                                 (原田 耕平)

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■ <トピック>  研究集会等での講演報告
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3 月 22 日〜 24 日に統計数理研究所で行われた研究集会「最適化:モ
デリングとアルゴリズム」の特別セッション「線形計画問題の新解法 21」
で以下の講演を行いました.

・非線形最適化問題に対する主双対反復法とその加速について (山下)
我々のグループで過去に行ってきた主双対内点法と主双対外点法の研究の
サーベイと,それらの方法に対する新しい加速法の提案を行いました.

また, 4 月 19 日〜 21 日に東京工業大学で行われた「Workshop on 
Advances in Optimization」で以下の発表を行ないました.

・A primal-dual interior point method for nonlinear semidefinite
programming (*Yabe, Yamashita, Harada)
非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法の新アルゴリズムの提案と
数値実験結果について,共同研究者の矢部博教授(東京理科大学理学部)
が講演しました.

なお,講演に関する資料につきましては,弊社 Web ページ
( http://www.msi.co.jp/nuopt/materials/index.html )に掲載しており
ますので御覧ください.

                                                 (山下 浩)

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■ <  tips  >  SIMPLE よくある間違い(第 1 回)
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早いもので NUOPT 無料スキルアップセミナーを始めて既に半年が経ちま
した.ここでは, NUOPT 無料スキルアップセミナーの講師の経験から,
SIMPLE の使い方に関して,お客様が陥りやすい間違いを少しずつですが
紹介していきたいと思います.

突然ですが,以下のモデリング言語 SIMPLE による記述には文法的な誤り
があります.皆様お分かりでしょうか.

------------------------------------------------------------------
Variable x,y;
x + y = 10;
x > 0;
y > 0;
Objective obj(type=minimize);
obj = x + 2*y;
------------------------------------------------------------------

2 行目は変数 x と y の和が 10 になることを意図した等式制約のつもり
ですが,このままではコンパイルエラーが出ます.正しくは,

(誤) x + y = 10; -> (正) x + y == 10;

として,等しいことを表す「==」を使用しなければなりません.また,3,
4 行目は変数 x,y がそれぞれ非負であることを意図した制約ですが,こ
れもこのままではコンパイルエラーが出ます.正しくは,

(誤) x > 0; -> (正) x >= 0;
(誤) y > 0; -> (正) y >= 0;

として,等号つきの不等号を使用しなければなりません.

それでは 6 行目の「=」はこのままで良いのでしょうか.実はこれは 2
行目の等式制約とは異なり,目的関数 obj に x + 2*y という具体的な
式を「代入」している操作なので,このままで良いのです.慣れてくれば
当たり前のようですが, SIMPLE を学び始めた頃は意外と陥りやすく,ま
た気が付きにくい間違いといえるでしょう.

                                                 (村山 昇)

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■ <  tips  >  標準正規分布関数(累積度数分布関数) erf(x) の活用
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リリースノートでご案内させていただいたように Ver.9 より標準正規分
布関数 erf(x) をモデル中にお使い頂けるようになりました.このことに
よって y を x で説明する線形なプロビットモデル:

        y* >= α であるときに y = 1, そうでないなら y = 0 
        y* = β x + ε (ε は 分散σ^2の正規分布に従う)

の最尤推定を行う数理計画モデルは以下のように直接書き下すことができ
ます.

------------------------------------------------------------------
Set S; Element i(set=S); // 観測点の集合 S と要素 i 
Parameter x(index=i),y(index=i);  // 入力データ
Set yIsOne = setOf(i,y[i]==1); // y が 1 である i の集合
Variable alpha=0.5,beta=1,sigma=1;
      // 0 割りを避けるため sigma には初期値を与える
Objective f(type=maximize);
f = sum(log(1-erf((alpha - beta*x[i])/sigma)),(i,iyIsOne));
sigma >= 0.5; 
      // 適当な bound ( 0 に近づくと数値エラーを起こす可能性あり )
solve();
------------------------------------------------------------------

どうかお試しくださいませ. erf(x) はユーザの方々より寄せられたご要
望に応じまして加えたものでございます.他にも有用な初等関数がござい
ましたら,ご要望頂ければ導入を検討させていただきます.

                                                 (田辺 隆人)

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■ <セミナー>  NUOPT 無料セミナーの御案内
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NUOPT が提供する数理計画法というツールは,意思決定支援のための科学
的手法です.このセミナーでは,NUOPT の開発者自身が,理論的背景から
実用例,今後の技術動向までを見通しよくお話しいたします.
NUOPT で何が出来るのか? どんな所で使われているのか? どこが凄いの
か? まずはこのセミナーに参加してみてください.皆様が日々抱えてい
る問題の解決へのヒントが見えてくるかもしれません.またアカデミック
関係の方々も,数理計画法の実社会への応用例を知るうえで絶好の機会か
と考えております.

直近の開催予定は以下のとおりです.皆様のお越しを心からお待ちしてお
ります.

※  NUOPT 無料紹介セミナー  ※
http://www.msi.co.jp/nuopt/seminar.html

< 東京会場 >
  5 月 15 日(火)  13:30〜16:30
  7 月 18 日(水)  13:30〜16:30
  会場:(株)数理システム・セミナールーム
          (東京都新宿区新宿二丁目 3 番 10 号新宿御苑ビル 4 階)
  お申し込みは,(株)数理システム << NUOPT >> 担当
  < nuopt-info@msi.co.jp >まで

< 大阪会場 > 
  久々の大阪での開催です.関西方面の方々は,この機会に是非!!
  6 月 18 日(月)  13:30〜16:30
  会場:アクスネッツ梅田
      (大阪府大阪市北区曽根崎新地二丁目 3 番 21 号 ax ビル 4 階)
  お申し込みは,(株)数理システム << NUOPT >> 担当
  < nuopt-info@msi.co.jp >まで

※  NUOPT 無料スキルアップセミナー  ※
http://www.msi.co.jp/nuopt/skillupseminar.html

このセミナーは,パソコンを使い実際にNUOPTを操作していただく演習形
式のセミナーです.

  5 月 16 日(水) 10:00 〜 16:30
  6 月 25 日(月) 10:30 〜 17:00 ( 6 月より時間を変更致しました)
  7 月 19 日(木) 10:30 〜 17:00
  会場:(株)数理システム・セミナールーム
            (東京都新宿区新宿二丁目3番10号新宿御苑ビル4階)
  お申し込みは,(株)数理システム << NUOPT >> 担当
  < nuopt-info@msi.co.jp >まで

                                                 (坂田 昌一)

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■ <セミナー>  NUOPT 無料スキルアップセミナー開催中
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かねてから頂いている,ユーザ様の方々の熱い要望にお答えする形で 2006
年 12 月 より月に一度のペースで NUOPT 無料スキルアップセミナーを開
催しております.
NUOPT のユーザ層は,数理計画を専門とされる方から数理計画の知識が皆
無な方,プログラミング経験が豊富な方から全く経験がない方,様々です.
多くのユーザ様が多少なりとも費やしてしまう, NUOPT 導入の際の初期
投資時間を解消するためにこのセミナーが誕生しました.以前まではメー
ルベースのサポートに頼っている形でしたが,実際に NUOPT の開発者が
講師を担当し講義・実習を行うことで,短時間で多くのことを伝えられる
と実感しています.

さて NUOPT を有効に利用するためには次の 2 つの壁をクリアしなければ
いけないと考えています.

(1) 数理計画問題として,解きたい問題を定式化する.
(2) 定式化したものをモデリング言語 SIMPLE で記述する.

本セミナーでは,抽象的な定式化のコツの話だけではなく,具体的な例題を
解説し,演習問題を解いて頂くことによって理解を深めています.
また SIMPLE の文法的な解説に加え,セミナー参加者がマシンを用いて実
際に SIMPLE を記述することによって理解を深めやすい形態となっていま
す.
なお当日は複数のスタッフがスタンバイし,記述ミスや些細な質問にまで
対応し,独学やメールサポートでは得ることのできない充実した時間をす
ごして頂けるよう心がけています.

ここで,スキルアップセミナーについてよくある FAQ を紹介致します.

Q. マシンは用意してもらえるのですか?
A. 当方で用意致します.また,ご自身のマシンをお持ち頂くことも可能
   です.お申し込みの際にその旨をお伝えください.

Q. 今現在検討している問題があり,その問題について個別に対応しても
   らいたいのですが?
A. セミナー終了後,スタッフが会場に残っておりますので,そこで個別
   の問題に対応することは可能です.また事前にその旨をお伝えいただ
   ければそのジャンルに特化したスタッフが対応することができます.

Q. 全く数理計画も知らないし NUOPT も触ったことがないのですが,何か
   数学・数理計画・プログラム等の予備知識が必要ですか?
A. 基本的にはどなたにでも分かりやすいようにセミナーを構成しており
   ますので不要です.NUOPT に対してというより,現在抱えてらっしゃ
   る問題についての具体的な資料等をご用意頂けますと,セミナー後等
   にお客様の問題に対して的確なアドバイスができると考えています.

                                                 (佐藤 誠)

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※ このメールは,展示会・セミナー等で名刺交換をされた方,過去に
    NUOPT に関するお問い合わせを頂いたことのある方,および本メール
   マガジンの配信を希望された方にお送りしています.
※ バックナンバーはこちらから御覧頂けます.
     http://www.msi.co.jp/nuopt/mailmagazine/index.html
※ 本メールマガジンは等幅フォントでお読みになることを推奨します.
※ 今後このメールマガジンが不要な方は,誠にお手数ですが,「メール
   マガジン配信停止」という件名のメールを nuopt-magazine@msi.co.jp
   にお送りください.

発行:株式会社 数理システム << NUOPT >> 担当
        東京都新宿区新宿二丁目 4 番 3 号 フォーシーズンビル 10 階
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