バックナンバー ( 2013 Vol.5 ) 2013 年 9 月 19 日 発行
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 数理システム NUOPT メールマガジン http://www.msi.co.jp/nuopt/ 2013 Vol.5 ( 2013 年 9 月 19 日 発行 ) -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 数理システム NUOPT メールマガジンでは，数理計画法パッケージ NUOPT に関する様々な情報やご案内を提供していきます． ++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました ■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化（最終回） ■ <トピック> 出展等のご報告とご案内 ■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ****************************************************************** ■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました ****************************************************************** 2013 年 9 月 1 日，株式会社数理システム は， 株式会社 NTT データ数理システム に社名変更いたしました． また，社屋を，長年親しんだ新宿御苑に別れを告げ，信濃町駅前，慶應義 塾大学病院脇にある 信濃町煉瓦館 1 階 に移転いたしました． 31 年間培ったノウハウを活かし，従来と変わらぬ技術とサービスを皆様に 提供してまいります． もちろんよりパワーアップを目指し，皆様のご期待に添えるよう，一同専 心努力する所存でございます． 引き続き御愛顧のほど，どうかよろしくお願い申し上げます． （おぎしのぶ） ****************************************************************** ■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化（最終回） ****************************************************************** このコーナーでは，シミュレーションに関連したトピックを中心にご紹介 いたします． 最終回となる今回は，前回に引き続きシミュレーションに最適化を応用し た具体例についてご紹介いたします． 前回は，銀行の窓口のシミュレーションを例にとって，以下のような問題を 考えました． ・銀行には「預金」，「融資申し込み」，「投資相談」の 3 つの窓口が ある ・窓口に人を一人配置する毎に「預金」20 万円，「融資申し込み」30 万 円，「投資相談」50 万円のコストがかかる ・お客にサービスを提供すると，お客一人当たり「預金」2 万円，「融資 申し込み」3 万円，「投資相談」10 万円の利益を得ることができる ・各窓口の担当人数は 5 人以下に抑えたい ・配置する人数は 3 つの窓口をあわせて 10 人までにしたい これらの条件の下，利益が最大になるようにするには，各窓口に担当者を それぞれ何人ずつ配置したらよいでしょうか． これらの条件を満たすような，最適なシミュレーションパラメータ（窓口 の担当者の人数）の探索を行うには，最適化アルゴリズムが有効な事は， 前回お話しした通りです．最適化アルゴリズムを用いるには，まず最適化 問題を定義する必要があります．最適化問題とは， ある制約条件の下，目的関数を最大化もしくは最小化するような変数の 値を求める問題 の事です． 今回の問題設定では，目的関数は利益，変数（シミュレーションパラメー タ）は各窓口の担当者数，制約条件は窓口の担当者合計の上限および各窓 口の担当者数の上下限です． よって，先ほどの問題を最適化問題として記述すると，以下のようになり ます． ------------------------------------------------------------------ 【 変数（シミュレーションパラメータ） 】 x : 預金窓口担当者数 y : 融資申し込み担当者数 z : 投資相談窓口担当者数 【 パラメータ 】 p: 預金客の数 q: 融資申し込み客の数 r: 投資相談客の数 【 目的関数（最大化） 】 // サービスの提供により得られる金額から人の配置にかかるコストを // 引いた金額が利益となります (2*p + 3*q + 10*r) - (20*x + 30*y + 50*z) 【制約条件】 // 窓口の担当者合計の上限 x + y + z <= 10 // 各窓口の担当者数の上下限 // （ここでは全ての窓口に最低 1 人は配置することにします） 1 <= x <= 5 1 <= y <= 5 1 <= z <= 5 ------------------------------------------------------------------ 最適化問題を定義したら，最適解を探索するわけですが，シミュレーション 最適化の場合には，目的関数はシミュレーションを行った結果そのもので あり，解析的な形で記述する事ができません． ※ パラメータ (p,q,r) もシミュレーションによって推定されます また，目的関数の評価コストが大きいため，効率的により広い領域を探索 するような最適化アルゴリズムが必要不可欠です． シミュレーション最適化のアルゴリズムはさまざまな手法が研究されてい ますが，メタヒューリスティクスなアルゴリズムや，NUOPT にも組み込ま れている DFO が有効です． これらのアルゴリズムにシミュレーション最適化問題を解かせる事で，最 適な窓口の担当者の人数が得られます． 今回ご紹介した例は銀行の窓口ですが，製造業では納期が最小となる機械 の数を最適化したり，コールセンターでは放棄呼が最小となるオペレータ の数を最適化したりと，業界・用途を問わずにシミュレーションによる最 適化は応用する事ができます． 以上，3 回にわたってシミュレーションについての話題をご紹介いたしま したが，弊社では汎用シミュレーションシステム S-Cube Simulation System を開発・ご提供いたしております．今回ご紹介した，シミュレー ション最適化技術もご利用が可能です． シミュレーションを用いた分析・最適化にご興味を持たれた方は，下記 URL からお問合せ頂ければ幸いです． http://www.msi.co.jp/s-cube/info/index.html また，毎月シミュレーションに関する無料紹介セミナーも開催しておりま す． http://www.msi.co.jp/s-cube/seminar/index.html こちらも奮ってご参加ください． （嶋田 佳明） ****************************************************************** ■ <トピック> 出展等のご報告とご案内 ****************************************************************** 2013 年 8 月 30 日に開催された研究集会「最適化の基礎理論と応用」 （京都大学数理解析研究所）にて，発表を行いました．発表では，非線形 半正定値計画問題に対する，信頼領域法の考え方を利用した主双対内点法 について紹介し，さらに直線探索法との特徴比較を致しました． 2013 年 9 月 9 日～11 日に開催された統計関連学会連合大会（大阪大学） にて出展・ソフトウェア発表を行いました．ソフトウェア発表では S+NUOPT， RNUOPT，統計ソフト Visual Mining Studio と BAYONET の連携のご紹介を 致しました． 2013 年 9 月 11 日～ 12 日に開催された日本 OR 学会の秋季研究発表会 （徳島大学）にて，出展を行いました．データ解析コンペの報告発表も致 しました． 2013 年 9 月 21 日～ 22 日に開催されるスケジューリング学会シンポジ ウム（南山大学）の特別講演で事例発表を致します． http://www.scheduling.jp/symposium/2013/ 今後も様々なイベントに参加予定でございますので，どうぞよろしくお願 い致します． （佐藤 誠） ****************************************************************** ■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内 ****************************************************************** 新宿から信濃町に移転後，新事業所での初セミナーです．駅の利便性は新 宿には劣りますが，駅からは大分近くなりました．従来のセミナーはもち ろんのこと，今後も様々セミナーを鋭意企画して参りますので，奮ってご 参加くださいませ． ---- [ NUOPT 定例セミナー開催日程 ] ------------------------------ ・ 9 月 25 日 (水) 13:30 ～ 16:30 最適化入門セミナー ・ 9 月 26 日 (木) 13:30 ～ 17:00 スキルアップセミナー・基礎編 ・ 10 月 16 日 (水) 13:30 ～ 16:00 NUOPT 金融工学セミナー ・ 10 月 30 日 (水) 13:30 ～ 16:30 最適化入門セミナー ------------------------------------------------------------------ ---- "初" [ 神戸セミナーを開催致します] -------------------------- ・ 10 月 23 日 (水) 10:00 ～ 12:00 最適化入門セミナー ・ 10 月 23 日 (水) 15:30 ～ 17:00 ウェブマーケティングセミナー ------------------------------------------------------------------ お申込み・詳細は下記をご覧ください． http://www.msi.co.jp/nuopt/seminar/index.html （佐藤 誠） ================================================================== ※ このメールは，展示会・セミナー等で名刺交換をされた方，過去に NUOPT に関するお問い合わせを頂いたことのある方，および本メール マガジンの配信を希望された方にお送りしています． ※ バックナンバーはこちらから御覧頂けます． http://www.msi.co.jp/nuopt/mailmagazine/index.html ※ 本メールマガジンは等幅フォントでお読みになることを推奨します． ※ 今後このメールマガジンが不要な方は，誠にお手数ですが，「メール マガジン配信停止」という件名のメールを nuopt-ms@ml.msi.co.jp にお送りください．なお，反映作業の都合上，数日間は旧情報にてメー ルが届く場合がございます．なにとぞご容赦ください． 発行：株式会社 NTT データ数理システム << NUOPT >> 担当 東京都新宿区信濃町 35 番地 信濃町煉瓦館 1 階 tel : 03-3358-6681 e-mail : nuopt-info@ml.msi.co.jp ==================================================================