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数理システム 最適化メールマガジン

バックナンバー ( 2013 Vol.5 ) 2013 年 9 月 19 日 発行

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  数理システム NUOPT メールマガジン  http://www.msi.co.jp/nuopt/
                           2013 Vol.5 ( 2013 年  9 月 19 日 発行 )
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数理システム NUOPT メールマガジンでは,数理計画法パッケージ NUOPT 
に関する様々な情報やご案内を提供していきます.

++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 ■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました
 ■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化(最終回)
 ■ <トピック> 出展等のご報告とご案内
 ■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内
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■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました
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2013 年 9 月 1 日,株式会社数理システム は,

  株式会社 NTT データ数理システム

に社名変更いたしました.

また,社屋を,長年親しんだ新宿御苑に別れを告げ,信濃町駅前,慶應義
塾大学病院脇にある

  信濃町煉瓦館  1 階

に移転いたしました.

31 年間培ったノウハウを活かし,従来と変わらぬ技術とサービスを皆様に
提供してまいります.
もちろんよりパワーアップを目指し,皆様のご期待に添えるよう,一同専
心努力する所存でございます.
引き続き御愛顧のほど,どうかよろしくお願い申し上げます.

                                                 (おぎしのぶ)

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■ <トピック>  シミュレーションから眺めた最適化(最終回)
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このコーナーでは,シミュレーションに関連したトピックを中心にご紹介
いたします.

最終回となる今回は,前回に引き続きシミュレーションに最適化を応用し
た具体例についてご紹介いたします.
前回は,銀行の窓口のシミュレーションを例にとって,以下のような問題を
考えました.

・銀行には「預金」,「融資申し込み」,「投資相談」の 3 つの窓口が
  ある
・窓口に人を一人配置する毎に「預金」20 万円,「融資申し込み」30 万
  円,「投資相談」50 万円のコストがかかる
・お客にサービスを提供すると,お客一人当たり「預金」2 万円,「融資
  申し込み」3 万円,「投資相談」10 万円の利益を得ることができる
・各窓口の担当人数は 5 人以下に抑えたい
・配置する人数は 3 つの窓口をあわせて 10 人までにしたい

これらの条件の下,利益が最大になるようにするには,各窓口に担当者を
それぞれ何人ずつ配置したらよいでしょうか.

これらの条件を満たすような,最適なシミュレーションパラメータ(窓口
の担当者の人数)の探索を行うには,最適化アルゴリズムが有効な事は,
前回お話しした通りです.最適化アルゴリズムを用いるには,まず最適化
問題を定義する必要があります.最適化問題とは,
  ある制約条件の下,目的関数を最大化もしくは最小化するような変数の
  値を求める問題
の事です.

今回の問題設定では,目的関数は利益,変数(シミュレーションパラメー
タ)は各窓口の担当者数,制約条件は窓口の担当者合計の上限および各窓
口の担当者数の上下限です.

よって,先ほどの問題を最適化問題として記述すると,以下のようになり
ます.

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【 変数(シミュレーションパラメータ) 】
    x : 預金窓口担当者数
    y : 融資申し込み担当者数
    z : 投資相談窓口担当者数

【 パラメータ 】
    p: 預金客の数
    q: 融資申し込み客の数
    r: 投資相談客の数

【 目的関数(最大化) 】
    // サービスの提供により得られる金額から人の配置にかかるコストを
    // 引いた金額が利益となります
    (2*p + 3*q + 10*r) - (20*x + 30*y + 50*z)

【制約条件】
    // 窓口の担当者合計の上限
    x + y + z <= 10
    // 各窓口の担当者数の上下限
    // (ここでは全ての窓口に最低 1 人は配置することにします)
    1 <= x <= 5
    1 <= y <= 5
    1 <= z <= 5
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最適化問題を定義したら,最適解を探索するわけですが,シミュレーション
最適化の場合には,目的関数はシミュレーションを行った結果そのもので
あり,解析的な形で記述する事ができません.
※ パラメータ (p,q,r) もシミュレーションによって推定されます

また,目的関数の評価コストが大きいため,効率的により広い領域を探索
するような最適化アルゴリズムが必要不可欠です.
シミュレーション最適化のアルゴリズムはさまざまな手法が研究されてい
ますが,メタヒューリスティクスなアルゴリズムや,NUOPT にも組み込ま
れている DFO が有効です.
これらのアルゴリズムにシミュレーション最適化問題を解かせる事で,最
適な窓口の担当者の人数が得られます.

今回ご紹介した例は銀行の窓口ですが,製造業では納期が最小となる機械
の数を最適化したり,コールセンターでは放棄呼が最小となるオペレータ
の数を最適化したりと,業界・用途を問わずにシミュレーションによる最
適化は応用する事ができます.

以上,3 回にわたってシミュレーションについての話題をご紹介いたしま
したが,弊社では汎用シミュレーションシステム S-Cube Simulation 
System を開発・ご提供いたしております.今回ご紹介した,シミュレー
ション最適化技術もご利用が可能です.
シミュレーションを用いた分析・最適化にご興味を持たれた方は,下記
URL からお問合せ頂ければ幸いです.
  http://www.msi.co.jp/s-cube/info/index.html

また,毎月シミュレーションに関する無料紹介セミナーも開催しておりま
す.
  http://www.msi.co.jp/s-cube/seminar/index.html
こちらも奮ってご参加ください.

                                                 (嶋田 佳明)

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■ <トピック>  出展等のご報告とご案内
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2013 年 8 月 30 日に開催された研究集会「最適化の基礎理論と応用」
(京都大学数理解析研究所)にて,発表を行いました.発表では,非線形
半正定値計画問題に対する,信頼領域法の考え方を利用した主双対内点法
について紹介し,さらに直線探索法との特徴比較を致しました.

2013 年 9 月 9 日〜11 日に開催された統計関連学会連合大会(大阪大学)
にて出展・ソフトウェア発表を行いました.ソフトウェア発表では S+NUOPT,
RNUOPT,統計ソフト Visual Mining Studio と BAYONET の連携のご紹介を
致しました.

2013 年 9 月 11 日〜 12 日に開催された日本 OR 学会の秋季研究発表会
(徳島大学)にて,出展を行いました.データ解析コンペの報告発表も致
しました.

2013 年 9 月 21 日〜 22 日に開催されるスケジューリング学会シンポジ
ウム(南山大学)の特別講演で事例発表を致します.
  http://www.scheduling.jp/symposium/2013/

今後も様々なイベントに参加予定でございますので,どうぞよろしくお願
い致します.

                                                 (佐藤 誠)

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■ <セミナー>  NUOPT セミナーのご案内
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新宿から信濃町に移転後,新事業所での初セミナーです.駅の利便性は新
宿には劣りますが,駅からは大分近くなりました.従来のセミナーはもち
ろんのこと,今後も様々セミナーを鋭意企画して参りますので,奮ってご
参加くださいませ.

---- [ NUOPT 定例セミナー開催日程 ] ------------------------------
 ・  9 月 25 日 (水) 13:30 〜 16:30 最適化入門セミナー
 ・  9 月 26 日 (木) 13:30 〜 17:00 スキルアップセミナー・基礎編
 ・ 10 月 16 日 (水) 13:30 〜 16:00 NUOPT 金融工学セミナー
 ・ 10 月 30 日 (水) 13:30 〜 16:30 最適化入門セミナー
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---- "初" [ 神戸セミナーを開催致します] --------------------------
 ・ 10 月 23 日 (水) 10:00 〜 12:00 最適化入門セミナー
 ・ 10 月 23 日 (水) 15:30 〜 17:00 ウェブマーケティングセミナー
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お申込み・詳細は下記をご覧ください.
  http://www.msi.co.jp/nuopt/seminar/index.html

                                                 (佐藤 誠)

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※ このメールは,展示会・セミナー等で名刺交換をされた方,過去に
    NUOPT に関するお問い合わせを頂いたことのある方,および本メール
   マガジンの配信を希望された方にお送りしています.
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     http://www.msi.co.jp/nuopt/mailmagazine/index.html
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   マガジン配信停止」という件名のメールを nuopt-ms@msi.co.jp
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   ルが届く場合がございます.なにとぞご容赦ください.

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                                e-mail : nuopt-info@msi.co.jp
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