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数理システム 最適化メールマガジン

バックナンバー ( 2017 Vol.2 ) 2017 年 3 月 7 日 発行

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  数理システム 最適化メールマガジン  http://www.msi.co.jp/nuopt/
                           2017 Vol.2 ( 2017 年  3 月  7 日 発行 )
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数理システム 最適化メールマガジンでは,数理計画法パッケージ
数理システム Numerical Optimizer をはじめとして,最適化に関する様々
な情報やご案内を提供していきます.

++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 ■ <トピック> OR 学会 出展のお知らせ
 ■ <トピック> 社会システムシミュレーション例題集を公開しました
 ■ <セミナー> 定例セミナーのご案内
 ■ <トピック> 書評「タンパク質構造とトポロジー -パーシステント
               ホモロジー群入門-」 平岡裕章 著
 ■ <  tips  > Nuorium 活用のテクニック
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■ <トピック>  OR 学会 出展のお知らせ
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3 月 15 日 - 17 日に沖縄県市町村自治会館で開催される
日本オペレーションズ・リサーチ学会 2017 年春季研究発表会にて
出展を致します.
出展ブースにて是非とも御挨拶させて頂ければ幸いです.
特別ゲストとして元営業担当の橋本秀三も顔を出します,
学会ご参加の方は是非とも出展ブースにお立ち寄りくださいませ.

弊社からの発表をご紹介します.

「Recent Advances in Numerical Optimizer for Solving Mixed Integer
Problem」
  *藤井浩一(NTT データ数理システム)
   逸見宣博(NTT データ数理システム)

混合整数計画問題を解くアルゴリズムである分枝限定法は,現代に
おいては,切除平面,前処理,分枝操作など様々な要素技術を
組み合わせた複雑なアルゴリズムになっています.
本発表では,高度な前処理やリスタートなどによる分枝限定法
性能向上についてお伝えします.

是非皆様の聴講をお待ちしております!

                                                 (藤井 浩一)

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■ <トピック>  社会システムシミュレーション例題集を公開しました
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社会システムシミュレーションの理解を深めて頂く上で,よく使われる
例題の紹介と,各例題のモデルプログラム(S4 Simulation System Ver4.2
以降で動作します)を当社 S4 Simulation System の Web ページで公開
しました.
社会システムシミュレーションの理解や業務への応用にもご活用ください.
現時点までに公開している例題モデルは,以下のものです.

  [セルオートマトン]
    ・シェリングの分居モデル
    ・ライフゲーム
  [組織意思決定]
    ・ゴミ箱モデル
  [ゲーム理論]
    ・繰り返し囚人のジレンマ
    ・繰り返し N 人の囚人のジレンマ
    ・メタ規範ゲーム
  [市場]
    ・オークション
    ・商品の普及モデル
  [伝播]
    ・情報伝播モデル
    ・SIR モデル
  [交通流]
    ・渋滞モデル

例題のラインナップやモデル設計は,高橋 真吾 先生(早稲田大学 創造
理工学部 教授/社会シミュレーション研究所 所長)に監修頂いております.
例題は今後さらに増やしていく予定です.また,これらの詳しい解説本も
高橋先生と作成中です.完成まで今しばらくお待ちください.

[社会システムシミュレーション例題集]
  http://www.msi.co.jp/s4/example/index.html

[S4 Simulation System 体験セミナー]
  http://www.msi.co.jp/s4/seminar/introduction.html

                                                 (嶋田 佳明) 

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■ <セミナー> 定例セミナーのご案内
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◆ Numerical Optimizer 定例セミナー開催日程

・ 4 月 11 日 (火) 13:30 - 16:30 課題解決!!最適化ソリューション
                                                 無料体験セミナー
・ 4 月 12 日 (水) 13:30 - 17:00 Numerical Optimizer 体験セミナー

・ 5 月 19 日 (金) 15:00 - 17:00 Numerical Optimizer
                                                 金融工学セミナー

◆ 会場
  (株) NTT データ数理システム セミナールーム
      (東京都新宿区信濃町 35 信濃町煉瓦館 4F)

  アクセスマップ
    http://www.msi.co.jp/msi/location.html

♪ お申込み・詳細は下記をご覧ください.
    http://msi.hmup.jp/nuopt/seminar

                                                 (中野 雄介)

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■ <トピック> 書評「タンパク質構造とトポロジー -パーシステント
              ホモロジー群入門-」 平岡裕章 著
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今回は,平岡裕章 著「タンパク質構造とトポロジー -パーシステント
ホモロジー群入門-」(共立出版)を取り上げたいと思います.

みなさま,Topological Data Analysis(以下 TDA と略す)というデータ
解析手法をご存知でしょうか??
語弊を恐れずに言うと,一見ランダムに見える事象や空間的に複雑な構造を
しているものを対象として,そのデータを語るための言葉を表現する一手法
と言えます.
応用事例として,著者である平岡先生の材料科学方面の成果

http://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/jp/news/press/2016/20160614_000643.html

を見ておくと分かりやすいかもしれません.この研究では一見無秩序に
見えるガラス中の原子の配置の記述方法を TDA により与えています.
他に主な応用分野としては
  - タンパク質構造の解析
  - 遺伝子情報の解析
  - 系統樹の解析
  - 脳の構造の解析
  - 工学(計算トポロジー)
  - 多様体学習
があげられます.
この本はこのように多くの分野で応用されているパーシステント
ホモロジーを解説している唯一(2017 年 3 月 1 日現在)の和書です.

名前に Topological とある通り,主な道具は位相幾何学を起源とする
ホモロジーというものを用いて構成されます:タイトルにもあるパーシス
テントホモロジーです.
位相幾何学というと??となる人もいるかもしれませんが,この本では
数学的な知識は仮定せず,必要な代数学・幾何学の道具の説明をして
います.
前書きでも述べられているように,記述は過度な抽象化を避けており,
アルゴリズム屋さんを意識した形であると感じられました.
本を読みながら実装をしてみてもいいかもしれませんね.
各章の細かい内容の紹介はしませんが,各章で同様の構成をしており,
章の初めに数学的な説明があり,終わりに実際のタンパク質データへの
適応について書かれています.
理論だけでなく実際にコンピュータで計算をしてみることで数学の理論
である(パーシステント)ホモロジーが,応用される様子を実際に見て
取れます. 
この本は,現在進行形で発展しているパーシステンス理論・TDA への
気軽な入り口になっていると思います.

最後に,入り口から先に進みたい人のためにいくつか文献を紹介して
この文章を終えたいと思います.

survey:
    1. Carlsson, Gunnar. "Topology and data." Bulletin of the 
       American Mathematical Society 46.2 (2009): 255-308.
    2. Ghrist, Robert. "Barcodes: the persistent topology of data."
       Bulletin of the American Mathematical Society 45.1 (2008):
       61-75.
    3. Carlsson, Gunnar. "Topological pattern recognition for 
       point cloud data." Acta Numerica 23 (2014): 289.
教科書:
    1. Ghrist, Robert. Elementary applied topology. Createspace,
       2014.
    2. Edelsbrunner, Herbert, and John Harer. Computational 
       topology: an introduction. American Mathematical Soc., 2010.

                                                 (清水 超貴) 

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■ <  tips  >  Nuorium 活用のテクニック
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Nuorium 開発責任者の伊藤元治です.

Nuorium はシンプルな外見をしていますが,これとは裏腹にモデリングを
軽快にこなすための機能が多数用意されています.
しかもそれら機能の多くはショートカットキーが定義されており,より
素早くストレスレスに利用できます.

まずは F10 キーによる集中モードへの切り替えです.
モデリングに集中するときは SIMPLE ファイルのみを画面に表示させたい
ものですが,集中モードは正にこれを行います.
頻繁に用いるショートカットキーの一つです.

さて,ある程度,Nuorium に習熟した方は以下に述べる機能を使用して
みてはいかがでしょうか.
それは region タグの活用です.

SIMPLE ファイルに次のコードを書いてみましょう.

//#region 変数
Variable x;
Variable y;
//#endregion

//#region と //#endregion で変数 x, y が囲まれています.
これが region タグです.

region タグを用いると,行番号に下三角マークが付いて,囲まれた領域を
折り畳むことができます.

折り畳みを展開するにはマウス操作でもよいですが,展開対象に
カーソルを合わせて Alt-Shift-L をキー入力しても展開可能です.
Alt-Shift-0 (ゼロ)であれば,一度にすべてを展開します.

SIMPLE ファイルが数千行におよんでくると,この region タグの
有り難みが増してきます.
長いファイルを頭から尾まで見ることはあまりないはずです.
特定の場所が編集対象になることが多いはずです.

予め region タグを SIMPLE コードに書いておけば,まとまりを意識して
コードを編集できます.
これはコードの構造を理解または整理することにも繋がります.

いかがでしょうか,これを機会に region タグをお試しいただければと
思います.

                                                 (伊藤 元治)

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