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数理システム 最適化メールマガジン http://www.msi.co.jp/nuopt/
2020 Vol.5 ( 2020 年 9 月 10 日 発行 )
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数理システム 最適化メールマガジンでは，数理計画法パッケージ
数理システム Numerical Optimizer をはじめとして，最適化に関する様々
な情報やご案内を提供していきます．
++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
■ <トピック> オンラインイベント CO@Work に参加します
■ <セミナー> オンラインセミナーのご案内
■ < tips > 使ってみよう PySIMPLE（第 10 回）
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■ <トピック> オンラインイベント CO@Work に参加します
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我々が日頃から技術交流などさせていただいている ZIB 研究所のお誘いで，
ベルリン工科大学の主催で来月行われるイベント，CO@Work 2020
(http://co-at-work.zib.de/) にて講演をさせていただく機会を頂きました．
「講演」と言いましても，今年の CO@Work は COVID19 対応で全編オンライン
なので，youtube ビデオでの出演です．
日程は 9/14-25 の間，一日あたり 3 時間程度の講演が順次公開され，
30 分の Q&A Session (時差に対応して 2 回) もあります．
Q&A セッションや演習に参加するならば申し込みが必要ですが，
申し込みをしなくてもビデオの試聴は可能とのことで，
こういうイベントに居ながらに参加できるのは嬉しいことです．
私の講演は Industorial Session で，タイトルは:
How to Create Nice Use Cases of Mathematical Optimization?
実社会での最適化の事例に共通する要素は何か，
数理最適化が提供できる価値，といったお話をさせていただきます．
ビデオはベルリンでの現地時間の 9/24 には公開されます．
（田辺 隆人）
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■ <セミナー> オンラインセミナーのご案内
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8/27 にエネルギーマネジメント最適化セミナーをおこない，非常に多く
の方にご参加いただきました．ご質問も多くいただき，有意義なセミナー
になりました．この場をお借りしてご参加いただいた方々に御礼を申し上
げます．さて，人数制限のため，エネルギーマネジメント最適化セミナー
に参加できなかった方も多くいらっしゃいますので，10/1 に追加でセミ
ナーをおこないます．ご興味ある方はお早めにお申込みください．
製造現場の業務改善に向けた数理最適化ソリューション紹介セミナーも
残りわずかとなっています．こちらも，ご興味ある方はお早めにお申し込
みください．
・日程
9/15 (火) 製造現場の業務改善に向けた数理最適化
ソリューション紹介セミナー
～生産スケジューリングを中心に～ 13:30 - 15:30
9/25 (金) Numerical Optimizer 紹介セミナー 13:30 - 15:30
10/01 (木) エネルギーマネジメント最適化セミナー 13:30 - 15:30
10/13 (火) Numerical Optimizer 紹介セミナー 13:30 - 15:30
10/28 (水) Numerical Optimizer 紹介セミナー 13:30 - 15:30
・Numerical Optimizer 紹介セミナーの詳細とお申込みはこちら
https://msi.hmup.jp/nuopt/seminar/webinar
・エネルギーマネジメント最適化セミナーの詳細とお申込みはこちら
https://msi.hmup.jp/nuopt/seminar/enemanage
・製造現場の業務改善に向けた数理最適化ソリューション紹介セミナーの
詳細とお申込みはこちら
https://msi.hmup.jp/nuopt/seminar/manufacture
（石橋 保身）
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■ < tips > 使ってみよう PySIMPLE（第 10 回）
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このコーナーでは，Numerical Optimizer V21 以降の機能であるモデリング
言語 PySIMPLE のエッセンスを紹介していきます．
前回は Sum 関数の範囲に多次元の添字を用いたときの挙動を整理しました．
今回は Sum 関数で出やすいエラーと，その対応方法を紹介します．
まず，次の操作では SimpleError が出てしまいます．
------------------------------------------------------------------
>>> i = Element(value=[1, 2], name='i')
>>> j = Element(value=[3, 4], name='j')
>>> b = Parameter(index=(i,j), name='b')
>>> x = Variable(index=i, name='x')
>>> x[i] + Sum(b[i,j], i)
pysimple.error.SimpleError: illegal use of Element 'i' which has been operated already
------------------------------------------------------------------
これは，既に Sum 関数の範囲として和を取った添字である i が別の箇所
(上記の例では x[i])で使われているよ，ということを表しています．
このように和をとった添字が Sum の外部で使用されている場合はユーザの
意図していない間違いである場合が多いためエラーとしているのです．
以下のように，一時的に式を保持しても同様です．
------------------------------------------------------------------
>>> bj = Sum(b[i,j], i)
>>> x[i] + bj # SimpleError
------------------------------------------------------------------
この場合，式 bj の代入と使用箇所が離れていると原因の究明が困難に
なります．
今まではユーザが意図していない場合を前提としてきましたが，場合に
よっては正しいケースもあります．以下では，このような場合に，
SimpleError を回避する方法を 2 つ紹介します．
1 つ目は「和を取る専用の添字を用意する」です．
------------------------------------------------------------------
>>> i = Element(value=[1, 2], name='i')
>>> ii = Element(set=i.set, name='ii')
>>> j = Element(value=[3, 4], name='j')
>>> b = Parameter(index=(i,j), name='b')
>>> x = Variable(index=i, name='x')
>>> x[i] + Sum(b[ii,j], ii) # OK
------------------------------------------------------------------
この場合，Sum(b[ii,j], ii) は添字 ii で和を取ったと解釈されるため，
Sum 関数の外で i を使用することができます．
2 つ目は「別のオブジェクトを宣言する」です．
------------------------------------------------------------------
>>> bj = Parameter(index=j)
>>> bj[j] = Sum(b[i,j], i)
>>> x[i] + bj[j] # OK
------------------------------------------------------------------
別のパラメータを宣言すると，添字の計算履歴情報を持っていないため，
実質的に何で和をとったかという情報を忘れることになります．
SIMPLE においては PySIMPLE の bj = Sum(b[i,j], i) のようなことが
できず，デフォルトでこちらの方法をとるため，PySIMPLE に比べて
エラーが出づらいです．
また，PySIMPLE では宣言時に value を指定できるため，以下のような
宣言もできます．なお，計算効率はこちらの方が良いです．
------------------------------------------------------------------
>>> bj = Parameter(index=j, value=Sum(b[i,j], i))
>>> x[i] + bj[j] # OK
------------------------------------------------------------------
また，上記は Parameter でしたが，PySIMPLE では Expression の明示的
宣言はできないため，変数を含む場合は中間変数を用意する必要があります．
------------------------------------------------------------------
>>> i = Element(value=[1, 2], name='i')
>>> j = Element(value=[3, 4], name='j')
>>> x = Variable(index=i, name='x')
>>> y = Variable(index=(i,j), name='y')
>>> #x[i] + Sum(y[i,j], i) # SimpleError
>>> z = Variable(index=j, name='z') # 中間変数
>>> z[j] == Sum(y[i,j], i)
>>> x[i] + z[j] # OK
------------------------------------------------------------------
いかがでしたでしょうか．PySIMPLE では言語の制約上 SIMPLE と挙動が
異なる部分もあります．また，V22 ではエラーメッセージもより具体的に
強化されておりますので是非最新のバージョンをお使いくださいませ．
SimpleError のドキュメントはこちら:
http://www.msi.co.jp/nuopt/docs/v22/pysimple/api/exception.html#pysimple.SimpleError
（池田 悠）
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