1.2 空間統計の主なモデル


点パターン (point pattern)

空間のランダムな点の集まり(点の位置と個数が共にランダム)のモデル。生態学(ecology)、森林学(forestry)、天文学、地理学(geography)等で使われる。

(例) 森林地帯の木の位置、星の位置、ある州の町の位置、町の中の八百屋の位置
各点に「マーク」と呼ばれる付属量を考えることもある。
(「マーク」の例) 木の位置に木の種類をあらわすインデックス、星の位置に明るさを表す等級、町の位置に町の人口、面積、等。

ランダム閉集合(RACS、 random closed set)

ある空間の閉集合の全体が作る空間上の確率分布。ステレオロジー(stereology)やモルフォロジー(morphology)といった手法を用いて解析する。前者は、組織の平均特性量をその断面の観測値から推定する方法で、解剖学や鉱山学で用いられている。後者は、鉱石や生物組織断面にあらわれる複雑なパターンを、集合論的演算で変形(平滑化)することで特性量を抜き出す方法である。

空間回帰(spatial regression)

確率場(時系列の多次元版)に近い。観測値の分布には正規分布を仮定する。クリギングなどがある。

クリギング 南アフリカの鉱山技術者Krigeが考案した方法。複数個のボーリングのデータ(サンプル)から採石場全体の鉱山の総含有量を推定する。

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