2.2 空間データの確率モデル


sRd
d次元ユークリッド空間上のデータの位置。
Z(s)
位置 s のポテンシャル。ランダム量。
{ Z(s) : s ∈ D }
多変量確率場、D ⊂ Rd
Z(s) の実現値のことを z(s) と書く。

2.1節の3種類のデータを、この一般的なモデルの特殊な場合として書くと、

1. GeoStatistical データ

D は、正の体積を持ったd次元直方体を含む Rd の部分集合。Z(s) は確率ベクトル。s はD内を連続的に変化できる(他の2つのデータ、格子データと点パターンデータとの決定的な違い)。

2. 格子データ

DRd 内の可算個の固定点。D には近傍に関する情報が付値されている。

3. 空間点パターン

DRd もしくは Rd の部分集合内の点パターン。D 自身がランダム量(集合)となる。マーク付き点パターンでは Z(s) は確率ベクトル。マーク無し点パターンでは特定しないか、Z(s) 1。

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