2.2 空間データの確率モデル

s ∈ R^d

d次元ユークリッド空間上のデータの位置。

Z(s)

位置 s のポテンシャル。ランダム量。

{ Z(s) : s ∈ D }

多変量確率場、D ⊂ R^d 。

Z(s) の実現値のことを z(s) と書く。

2.1節の3種類のデータを、この一般的なモデルの特殊な場合として書くと、

1. GeoStatistical データ

D は、正の体積を持ったd次元直方体を含む R^d の部分集合。Z(s) は確率ベクトル。s はD内を連続的に変化できる（他の2つのデータ、格子データと点パターンデータとの決定的な違い）。

2. 格子データ

D は R^d 内の可算個の固定点。D には近傍に関する情報が付値されている。

3. 空間点パターン

D は R^d もしくは R^d の部分集合内の点パターン。D 自身がランダム量（集合）となる。マーク付き点パターンでは Z(s) は確率ベクトル。マーク無し点パターンでは特定しないか、Z(s) ≡ 1。

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