第2章 統計資料の整理

2.2 資料の数量的表現

資料全体の位置をあらわす数を代表値、資料が代表値のまわりに密集して存在しているか、ちらばっているかを表す数を散布度といい、その表し方には種々の量が用いられています。

(1) 代表値

一組の資料の代表値として、平均値、中央値などがあります。そのなかで平均値はもっともよく使われる値で、統計学の基本的概念です。

(i) 平均値

M = 1/n(x₁+x₂+・・・+x_n) = (1/n)ΣX_n

> mean(x)
[1] 65.14

(ii) 中央値（または中位数、中間数）

資料の大きさの順に並びかえたとき、中央にきた資料の値をいい、偶数個のときは中央にきた2個の平均をとります。すなわち

x₁ < x₂ < ・・・ < x_n

と並べたとき、次の値をとります。

nが奇数、すなわち n = 2k + 1 ならば X_K+1

nが奇数、すなわち n = 2k ならば （X_K+1+X_K+1)/2

> median(x)
[1] 63

この「平均」の基本的性質は次の通りです。