勾配ベクトル

勾配ベクトル#

  • 読み: こうばいべくとる

  • 英名:

\(n\) 変数の実数値関数 \(f \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) に対し,次のベクトル \(\nabla f(x)=\left( \displaystyle\frac{\partial f}{\partial x_1},\ldots,\displaystyle\frac{\partial f}{\partial x_n} \right)^\top\) のことを \(f\) の勾配ベクトルという.ただし,\(x=(x_1,\ldots,x_n)^\top\) である.

数理計画の分野では,探索方向の決定や収束性の議論などで勾配ベクトルの情報を用いている.

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