局所的最適解#
読み: きょくしょてきさいてきかい
英名: Local Optimal Solution
関数 \(f \colon \ \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\)，集合 \(S \subset \mathbb{R}^n\) に対して，次のような数理計画問題 \((P)\) を考える．
(41)#\[\begin{split}(P)
\begin{array}{ll}
\min & f(x) \\
\mathrm{s.t.} & x \in S
\end{array}\end{split}\]
\(\bar{x} \in S\) においてある近傍 \(U\) が存在して，任意の \(x \in S \cap U\) に対して \(f(\bar{x}) \le f(x)\) が成り立つとき，\(\bar{x}\) を問題 \((P)\) の局所的最適解という．
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