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数理システム NUOPT メールマガジン http://www.msi.co.jp/nuopt/
2013 Vol.5 ( 2013 年 9 月 19 日 発行 )
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数理システム NUOPT メールマガジンでは，数理計画法パッケージ NUOPT
に関する様々な情報やご案内を提供していきます．
++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました
■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化（最終回）
■ <トピック> 出展等のご報告とご案内
■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内
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■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました
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2013 年 9 月 1 日，株式会社数理システム は，
株式会社 NTT データ数理システム
に社名変更いたしました．
また，社屋を，長年親しんだ新宿御苑に別れを告げ，信濃町駅前，慶應義
塾大学病院脇にある
信濃町煉瓦館 1 階
に移転いたしました．
31 年間培ったノウハウを活かし，従来と変わらぬ技術とサービスを皆様に
提供してまいります．
もちろんよりパワーアップを目指し，皆様のご期待に添えるよう，一同専
心努力する所存でございます．
引き続き御愛顧のほど，どうかよろしくお願い申し上げます．
（おぎしのぶ）
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■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化（最終回）
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このコーナーでは，シミュレーションに関連したトピックを中心にご紹介
いたします．
最終回となる今回は，前回に引き続きシミュレーションに最適化を応用し
た具体例についてご紹介いたします．
前回は，銀行の窓口のシミュレーションを例にとって，以下のような問題を
考えました．
・銀行には「預金」，「融資申し込み」，「投資相談」の 3 つの窓口が
ある
・窓口に人を一人配置する毎に「預金」20 万円，「融資申し込み」30 万
円，「投資相談」50 万円のコストがかかる
・お客にサービスを提供すると，お客一人当たり「預金」2 万円，「融資
申し込み」3 万円，「投資相談」10 万円の利益を得ることができる
・各窓口の担当人数は 5 人以下に抑えたい
・配置する人数は 3 つの窓口をあわせて 10 人までにしたい
これらの条件の下，利益が最大になるようにするには，各窓口に担当者を
それぞれ何人ずつ配置したらよいでしょうか．
これらの条件を満たすような，最適なシミュレーションパラメータ（窓口
の担当者の人数）の探索を行うには，最適化アルゴリズムが有効な事は，
前回お話しした通りです．最適化アルゴリズムを用いるには，まず最適化
問題を定義する必要があります．最適化問題とは，
ある制約条件の下，目的関数を最大化もしくは最小化するような変数の
値を求める問題
の事です．
今回の問題設定では，目的関数は利益，変数（シミュレーションパラメー
タ）は各窓口の担当者数，制約条件は窓口の担当者合計の上限および各窓
口の担当者数の上下限です．
よって，先ほどの問題を最適化問題として記述すると，以下のようになり
ます．
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【 変数（シミュレーションパラメータ） 】
x : 預金窓口担当者数
y : 融資申し込み担当者数
z : 投資相談窓口担当者数
【 パラメータ 】
p: 預金客の数
q: 融資申し込み客の数
r: 投資相談客の数
【 目的関数（最大化） 】
// サービスの提供により得られる金額から人の配置にかかるコストを
// 引いた金額が利益となります
(2*p + 3*q + 10*r) - (20*x + 30*y + 50*z)
【制約条件】
// 窓口の担当者合計の上限
x + y + z <= 10
// 各窓口の担当者数の上下限
// （ここでは全ての窓口に最低 1 人は配置することにします）
1 <= x <= 5
1 <= y <= 5
1 <= z <= 5
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最適化問題を定義したら，最適解を探索するわけですが，シミュレーション
最適化の場合には，目的関数はシミュレーションを行った結果そのもので
あり，解析的な形で記述する事ができません．
※ パラメータ (p,q,r) もシミュレーションによって推定されます
また，目的関数の評価コストが大きいため，効率的により広い領域を探索
するような最適化アルゴリズムが必要不可欠です．
シミュレーション最適化のアルゴリズムはさまざまな手法が研究されてい
ますが，メタヒューリスティクスなアルゴリズムや，NUOPT にも組み込ま
れている DFO が有効です．
これらのアルゴリズムにシミュレーション最適化問題を解かせる事で，最
適な窓口の担当者の人数が得られます．
今回ご紹介した例は銀行の窓口ですが，製造業では納期が最小となる機械
の数を最適化したり，コールセンターでは放棄呼が最小となるオペレータ
の数を最適化したりと，業界・用途を問わずにシミュレーションによる最
適化は応用する事ができます．
以上，3 回にわたってシミュレーションについての話題をご紹介いたしま
したが，弊社では汎用シミュレーションシステム S-Cube Simulation
System を開発・ご提供いたしております．今回ご紹介した，シミュレー
ション最適化技術もご利用が可能です．
シミュレーションを用いた分析・最適化にご興味を持たれた方は，下記
URL からお問合せ頂ければ幸いです．
http://www.msi.co.jp/s-cube/info/index.html
また，毎月シミュレーションに関する無料紹介セミナーも開催しておりま
す．
http://www.msi.co.jp/s-cube/seminar/index.html
こちらも奮ってご参加ください．
（嶋田 佳明）
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■ <トピック> 出展等のご報告とご案内
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2013 年 8 月 30 日に開催された研究集会「最適化の基礎理論と応用」
（京都大学数理解析研究所）にて，発表を行いました．発表では，非線形
半正定値計画問題に対する，信頼領域法の考え方を利用した主双対内点法
について紹介し，さらに直線探索法との特徴比較を致しました．
2013 年 9 月 9 日〜11 日に開催された統計関連学会連合大会（大阪大学）
にて出展・ソフトウェア発表を行いました．ソフトウェア発表では S+NUOPT，
RNUOPT，統計ソフト Visual Mining Studio と BAYONET の連携のご紹介を
致しました．
2013 年 9 月 11 日〜 12 日に開催された日本 OR 学会の秋季研究発表会
（徳島大学）にて，出展を行いました．データ解析コンペの報告発表も致
しました．
2013 年 9 月 21 日〜 22 日に開催されるスケジューリング学会シンポジ
ウム（南山大学）の特別講演で事例発表を致します．
http://www.scheduling.jp/symposium/2013/
今後も様々なイベントに参加予定でございますので，どうぞよろしくお願
い致します．
（佐藤 誠）
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■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内
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新宿から信濃町に移転後，新事業所での初セミナーです．駅の利便性は新
宿には劣りますが，駅からは大分近くなりました．従来のセミナーはもち
ろんのこと，今後も様々セミナーを鋭意企画して参りますので，奮ってご
参加くださいませ．
---- [ NUOPT 定例セミナー開催日程 ] ------------------------------
・ 9 月 25 日 (水) 13:30 〜 16:30 最適化入門セミナー
・ 9 月 26 日 (木) 13:30 〜 17:00 スキルアップセミナー・基礎編
・ 10 月 16 日 (水) 13:30 〜 16:00 NUOPT 金融工学セミナー
・ 10 月 30 日 (水) 13:30 〜 16:30 最適化入門セミナー
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---- "初" [ 神戸セミナーを開催致します] --------------------------
・ 10 月 23 日 (水) 10:00 〜 12:00 最適化入門セミナー
・ 10 月 23 日 (水) 15:30 〜 17:00 ウェブマーケティングセミナー
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お申込み・詳細は下記をご覧ください．
http://www.msi.co.jp/nuopt/seminar/index.html
（佐藤 誠）
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※ このメールは，展示会・セミナー等で名刺交換をされた方，過去に
NUOPT に関するお問い合わせを頂いたことのある方，および本メール
マガジンの配信を希望された方にお送りしています．
※ バックナンバーはこちらから御覧頂けます．
http://www.msi.co.jp/nuopt/mailmagazine/index.html
※ 本メールマガジンは等幅フォントでお読みになることを推奨します．
※ 今後このメールマガジンが不要な方は，誠にお手数ですが，「メール
マガジン配信停止」という件名のメールを nuopt-ms@ml.msi.co.jp
にお送りください．なお，反映作業の都合上，数日間は旧情報にてメー
ルが届く場合がございます．なにとぞご容赦ください．
発行：株式会社 NTT データ数理システム << NUOPT >> 担当
東京都新宿区信濃町 35 番地 信濃町煉瓦館 1 階
tel : 03-3358-6681
e-mail : nuopt-info@ml.msi.co.jp
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