バックナンバー ( 2013 Vol.5 ) 2013 年 9 月 19 日 発行
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 数理システム NUOPT メールマガジン http://www.msi.co.jp/nuopt/ 2013 Vol.5 ( 2013 年 9 月 19 日 発行 ) -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 数理システム NUOPT メールマガジンでは,数理計画法パッケージ NUOPT に関する様々な情報やご案内を提供していきます. ++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました ■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化(最終回) ■ <トピック> 出展等のご報告とご案内 ■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ****************************************************************** ■ <トピック> 社名変更並びに移転を行いました ****************************************************************** 2013 年 9 月 1 日,株式会社数理システム は, 株式会社 NTT データ数理システム に社名変更いたしました. また,社屋を,長年親しんだ新宿御苑に別れを告げ,信濃町駅前,慶應義 塾大学病院脇にある 信濃町煉瓦館 1 階 に移転いたしました. 31 年間培ったノウハウを活かし,従来と変わらぬ技術とサービスを皆様に 提供してまいります. もちろんよりパワーアップを目指し,皆様のご期待に添えるよう,一同専 心努力する所存でございます. 引き続き御愛顧のほど,どうかよろしくお願い申し上げます. (おぎしのぶ) ****************************************************************** ■ <トピック> シミュレーションから眺めた最適化(最終回) ****************************************************************** このコーナーでは,シミュレーションに関連したトピックを中心にご紹介 いたします. 最終回となる今回は,前回に引き続きシミュレーションに最適化を応用し た具体例についてご紹介いたします. 前回は,銀行の窓口のシミュレーションを例にとって,以下のような問題を 考えました. ・銀行には「預金」,「融資申し込み」,「投資相談」の 3 つの窓口が ある ・窓口に人を一人配置する毎に「預金」20 万円,「融資申し込み」30 万 円,「投資相談」50 万円のコストがかかる ・お客にサービスを提供すると,お客一人当たり「預金」2 万円,「融資 申し込み」3 万円,「投資相談」10 万円の利益を得ることができる ・各窓口の担当人数は 5 人以下に抑えたい ・配置する人数は 3 つの窓口をあわせて 10 人までにしたい これらの条件の下,利益が最大になるようにするには,各窓口に担当者を それぞれ何人ずつ配置したらよいでしょうか. これらの条件を満たすような,最適なシミュレーションパラメータ(窓口 の担当者の人数)の探索を行うには,最適化アルゴリズムが有効な事は, 前回お話しした通りです.最適化アルゴリズムを用いるには,まず最適化 問題を定義する必要があります.最適化問題とは, ある制約条件の下,目的関数を最大化もしくは最小化するような変数の 値を求める問題 の事です. 今回の問題設定では,目的関数は利益,変数(シミュレーションパラメー タ)は各窓口の担当者数,制約条件は窓口の担当者合計の上限および各窓 口の担当者数の上下限です. よって,先ほどの問題を最適化問題として記述すると,以下のようになり ます. ------------------------------------------------------------------ 【 変数(シミュレーションパラメータ) 】 x : 預金窓口担当者数 y : 融資申し込み担当者数 z : 投資相談窓口担当者数 【 パラメータ 】 p: 預金客の数 q: 融資申し込み客の数 r: 投資相談客の数 【 目的関数(最大化) 】 // サービスの提供により得られる金額から人の配置にかかるコストを // 引いた金額が利益となります (2*p + 3*q + 10*r) - (20*x + 30*y + 50*z) 【制約条件】 // 窓口の担当者合計の上限 x + y + z <= 10 // 各窓口の担当者数の上下限 // (ここでは全ての窓口に最低 1 人は配置することにします) 1 <= x <= 5 1 <= y <= 5 1 <= z <= 5 ------------------------------------------------------------------ 最適化問題を定義したら,最適解を探索するわけですが,シミュレーション 最適化の場合には,目的関数はシミュレーションを行った結果そのもので あり,解析的な形で記述する事ができません. ※ パラメータ (p,q,r) もシミュレーションによって推定されます また,目的関数の評価コストが大きいため,効率的により広い領域を探索 するような最適化アルゴリズムが必要不可欠です. シミュレーション最適化のアルゴリズムはさまざまな手法が研究されてい ますが,メタヒューリスティクスなアルゴリズムや,NUOPT にも組み込ま れている DFO が有効です. これらのアルゴリズムにシミュレーション最適化問題を解かせる事で,最 適な窓口の担当者の人数が得られます. 今回ご紹介した例は銀行の窓口ですが,製造業では納期が最小となる機械 の数を最適化したり,コールセンターでは放棄呼が最小となるオペレータ の数を最適化したりと,業界・用途を問わずにシミュレーションによる最 適化は応用する事ができます. 以上,3 回にわたってシミュレーションについての話題をご紹介いたしま したが,弊社では汎用シミュレーションシステム S-Cube Simulation System を開発・ご提供いたしております.今回ご紹介した,シミュレー ション最適化技術もご利用が可能です. シミュレーションを用いた分析・最適化にご興味を持たれた方は,下記 URL からお問合せ頂ければ幸いです. http://www.msi.co.jp/s-cube/info/index.html また,毎月シミュレーションに関する無料紹介セミナーも開催しておりま す. http://www.msi.co.jp/s-cube/seminar/index.html こちらも奮ってご参加ください. (嶋田 佳明) ****************************************************************** ■ <トピック> 出展等のご報告とご案内 ****************************************************************** 2013 年 8 月 30 日に開催された研究集会「最適化の基礎理論と応用」 (京都大学数理解析研究所)にて,発表を行いました.発表では,非線形 半正定値計画問題に対する,信頼領域法の考え方を利用した主双対内点法 について紹介し,さらに直線探索法との特徴比較を致しました. 2013 年 9 月 9 日〜11 日に開催された統計関連学会連合大会(大阪大学) にて出展・ソフトウェア発表を行いました.ソフトウェア発表では S+NUOPT, RNUOPT,統計ソフト Visual Mining Studio と BAYONET の連携のご紹介を 致しました. 2013 年 9 月 11 日〜 12 日に開催された日本 OR 学会の秋季研究発表会 (徳島大学)にて,出展を行いました.データ解析コンペの報告発表も致 しました. 2013 年 9 月 21 日〜 22 日に開催されるスケジューリング学会シンポジ ウム(南山大学)の特別講演で事例発表を致します. http://www.scheduling.jp/symposium/2013/ 今後も様々なイベントに参加予定でございますので,どうぞよろしくお願 い致します. (佐藤 誠) ****************************************************************** ■ <セミナー> NUOPT セミナーのご案内 ****************************************************************** 新宿から信濃町に移転後,新事業所での初セミナーです.駅の利便性は新 宿には劣りますが,駅からは大分近くなりました.従来のセミナーはもち ろんのこと,今後も様々セミナーを鋭意企画して参りますので,奮ってご 参加くださいませ. ---- [ NUOPT 定例セミナー開催日程 ] ------------------------------ ・ 9 月 25 日 (水) 13:30 〜 16:30 最適化入門セミナー ・ 9 月 26 日 (木) 13:30 〜 17:00 スキルアップセミナー・基礎編 ・ 10 月 16 日 (水) 13:30 〜 16:00 NUOPT 金融工学セミナー ・ 10 月 30 日 (水) 13:30 〜 16:30 最適化入門セミナー ------------------------------------------------------------------ ---- "初" [ 神戸セミナーを開催致します] -------------------------- ・ 10 月 23 日 (水) 10:00 〜 12:00 最適化入門セミナー ・ 10 月 23 日 (水) 15:30 〜 17:00 ウェブマーケティングセミナー ------------------------------------------------------------------ お申込み・詳細は下記をご覧ください. http://www.msi.co.jp/nuopt/seminar/index.html (佐藤 誠) ================================================================== ※ このメールは,展示会・セミナー等で名刺交換をされた方,過去に NUOPT に関するお問い合わせを頂いたことのある方,および本メール マガジンの配信を希望された方にお送りしています. ※ バックナンバーはこちらから御覧頂けます. http://www.msi.co.jp/nuopt/mailmagazine/index.html ※ 本メールマガジンは等幅フォントでお読みになることを推奨します. ※ 今後このメールマガジンが不要な方は,誠にお手数ですが,「メール マガジン配信停止」という件名のメールを nuopt-ms@ml.msi.co.jp にお送りください.なお,反映作業の都合上,数日間は旧情報にてメー ルが届く場合がございます.なにとぞご容赦ください. 発行:株式会社 NTT データ数理システム << NUOPT >> 担当 東京都新宿区信濃町 35 番地 信濃町煉瓦館 1 階 tel : 03-3358-6681 e-mail : nuopt-info@ml.msi.co.jp ================================================================== |