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数理計画用語集

ポートフォリオ最適化問題

読み:ぽーとふぉりおさいてきかもんだい
別名:ポートフォリオ最適化
関連ポートフォリオ

投資家にとって最適なポートフォリオを見つける問題.投資家の効用関数を同定することが出来れば効用関数を最大化する問題となるが,一般に投資家の効用関数を同定することは難しく,この場合はリスクとリターン(期待収益率等)という二つの指標のトレードオフを考え,リターン一定以上のもとでリスクを最小化する問題を解くことが多い.

リスクの尺度としては,分散を用いて凸二次計画問題を解くことが多いが,その他にも絶対偏差を用いて線形計画問題を解くといったことも可能である.また,ポートフォリオの損失分のみに焦点を当てた下方半分散,下方部分積率CVaR をリスク尺度として問題を解くことも可能である.ポートフォリオ最適化問題を数理計画問題として解く場合,問題を定式化できることが肝要であるが,上記のリスク尺度についてはスマートな定式化方法が存在する.詳細については [1] を参照のこと.

また,Numerical Optimizer 金融工学セミナー(無料)では,ポートフォリオ最適化をはじめ金融工学における数理計画法について,様々な具体例を通じて紹介をしている.

[参考]
[1] 枇々木規雄,田辺隆人,ポートフォリオ最適化と数理計画法,朝倉書店