述語#

読み: じゅつご
英名: Predicate

数学上で述語とは「・・・は，・・・である」等の関係を表現する一般的な方法である．決められた個数の引数をもち，その引数の組合せに関する命題を表現する．引数を \(n\) 個持つ述語 \(P\) と項 \(t_1,\ldots,t_n\) が与えられたとき，\(P(t_1,\ldots,t_n)\) で「項 \(t_1,\ldots,t_n\) の間に \(P\) という関係をもつ」という命題を表現する．例えば，二項述語「\(x \mid y\)」で「\(y\) は \(x\) で割り切れる」という命題を，単項述語「\(Prime(x)\)」で「\(x\) は素数である」という命題を表現する．主に複数の変数についての命題を対象とすることから，述語の事を関係と呼ぶこともある．