数理最適化セミナーのご案内

1.1 数理最適化問題とは

　数理最適化問題とは，「与えられた条件の下で，望ましさの尺度を表す何らかの関数の最小値（最大値）を求め，さらにその最小値（最大値）を与える不特定要素の値を決定する」という問題です．

　上記における，「与えられた条件」は制約条件，「望ましさの尺度を表す関数」は目的関数，「不特定要素」は変数と一般に呼ばれています．この用語を用いて書き直すと，数理最適化問題とは，「制約条件を満たす範囲における目的関数の最小値（最大値）及びその最小値（最大値）を与える変数を求める問題」といえます．

　例えば，$x \ge 0$において$3x + 2$の最小値を求める問題は，数理最適化問題です．この場合，制約条件は$x \ge 0$，目的関数は$3x + 2$，変数は$x$となります．

　

　この問題は数理最適化の世界では次のように書かれます：

  • 目的関数：$3x + 2$→最小化
  • 制約条件：$x \ge 0$

　

　考える間もなく，上記の数理最適化問題の最もよい目的関数値は2（$x = 0$のとき）となります．このときの変数の値を最適解と呼びます．

　最適解を求めることを「数理最適化問題を解く」あるいは「最適化する」といいます．

1. はじめに
1.2 数理最適化問題を解く（PySIMPLE）

 

 

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