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数理システム 最適化メールマガジン http://www.msi.co.jp/nuopt/
2020 Vol.5 ( 2020 年 9 月 10 日 発行 )
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数理システム 最適化メールマガジンでは,数理計画法パッケージ
数理システム Numerical Optimizer をはじめとして,最適化に関する様々
な情報やご案内を提供していきます.
++++ [目次] ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
■ <トピック> オンラインイベント CO@Work に参加します
■ <セミナー> オンラインセミナーのご案内
■ < tips > 使ってみよう PySIMPLE(第 10 回)
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■ <トピック> オンラインイベント CO@Work に参加します
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我々が日頃から技術交流などさせていただいている ZIB 研究所のお誘いで,
ベルリン工科大学の主催で来月行われるイベント,CO@Work 2020
(http://co-at-work.zib.de/) にて講演をさせていただく機会を頂きました.
「講演」と言いましても,今年の CO@Work は COVID19 対応で全編オンライン
なので,youtube ビデオでの出演です.
日程は 9/14-25 の間,一日あたり 3 時間程度の講演が順次公開され,
30 分の Q&A Session (時差に対応して 2 回) もあります.
Q&A セッションや演習に参加するならば申し込みが必要ですが,
申し込みをしなくてもビデオの試聴は可能とのことで,
こういうイベントに居ながらに参加できるのは嬉しいことです.
私の講演は Industorial Session で,タイトルは:
How to Create Nice Use Cases of Mathematical Optimization?
実社会での最適化の事例に共通する要素は何か,
数理最適化が提供できる価値,といったお話をさせていただきます.
ビデオはベルリンでの現地時間の 9/24 には公開されます.
(田辺 隆人)
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■ <セミナー> オンラインセミナーのご案内
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8/27 にエネルギーマネジメント最適化セミナーをおこない,非常に多く
の方にご参加いただきました.ご質問も多くいただき,有意義なセミナー
になりました.この場をお借りしてご参加いただいた方々に御礼を申し上
げます.さて,人数制限のため,エネルギーマネジメント最適化セミナー
に参加できなかった方も多くいらっしゃいますので,10/1 に追加でセミ
ナーをおこないます.ご興味ある方はお早めにお申込みください.
製造現場の業務改善に向けた数理最適化ソリューション紹介セミナーも
残りわずかとなっています.こちらも,ご興味ある方はお早めにお申し込
みください.
・日程
9/15 (火) 製造現場の業務改善に向けた数理最適化
ソリューション紹介セミナー
~生産スケジューリングを中心に~ 13:30 - 15:30
9/25 (金) Numerical Optimizer 紹介セミナー 13:30 - 15:30
10/01 (木) エネルギーマネジメント最適化セミナー 13:30 - 15:30
10/13 (火) Numerical Optimizer 紹介セミナー 13:30 - 15:30
10/28 (水) Numerical Optimizer 紹介セミナー 13:30 - 15:30
・Numerical Optimizer 紹介セミナーの詳細とお申込みはこちら
https://msi.hmup.jp/nuopt/seminar/webinar
・エネルギーマネジメント最適化セミナーの詳細とお申込みはこちら
https://msi.hmup.jp/nuopt/seminar/enemanage
・製造現場の業務改善に向けた数理最適化ソリューション紹介セミナーの
詳細とお申込みはこちら
https://msi.hmup.jp/nuopt/seminar/manufacture
(石橋 保身)
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■ < tips > 使ってみよう PySIMPLE(第 10 回)
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このコーナーでは,Numerical Optimizer V21 以降の機能であるモデリング
言語 PySIMPLE のエッセンスを紹介していきます.
前回は Sum 関数の範囲に多次元の添字を用いたときの挙動を整理しました.
今回は Sum 関数で出やすいエラーと,その対応方法を紹介します.
まず,次の操作では SimpleError が出てしまいます.
------------------------------------------------------------------
>>> i = Element(value=[1, 2], name='i')
>>> j = Element(value=[3, 4], name='j')
>>> b = Parameter(index=(i,j), name='b')
>>> x = Variable(index=i, name='x')
>>> x[i] + Sum(b[i,j], i)
pysimple.error.SimpleError: illegal use of Element 'i' which has been operated already
------------------------------------------------------------------
これは,既に Sum 関数の範囲として和を取った添字である i が別の箇所
(上記の例では x[i])で使われているよ,ということを表しています.
このように和をとった添字が Sum の外部で使用されている場合はユーザの
意図していない間違いである場合が多いためエラーとしているのです.
以下のように,一時的に式を保持しても同様です.
------------------------------------------------------------------
>>> bj = Sum(b[i,j], i)
>>> x[i] + bj # SimpleError
------------------------------------------------------------------
この場合,式 bj の代入と使用箇所が離れていると原因の究明が困難に
なります.
今まではユーザが意図していない場合を前提としてきましたが,場合に
よっては正しいケースもあります.以下では,このような場合に,
SimpleError を回避する方法を 2 つ紹介します.
1 つ目は「和を取る専用の添字を用意する」です.
------------------------------------------------------------------
>>> i = Element(value=[1, 2], name='i')
>>> ii = Element(set=i.set, name='ii')
>>> j = Element(value=[3, 4], name='j')
>>> b = Parameter(index=(i,j), name='b')
>>> x = Variable(index=i, name='x')
>>> x[i] + Sum(b[ii,j], ii) # OK
------------------------------------------------------------------
この場合,Sum(b[ii,j], ii) は添字 ii で和を取ったと解釈されるため,
Sum 関数の外で i を使用することができます.
2 つ目は「別のオブジェクトを宣言する」です.
------------------------------------------------------------------
>>> bj = Parameter(index=j)
>>> bj[j] = Sum(b[i,j], i)
>>> x[i] + bj[j] # OK
------------------------------------------------------------------
別のパラメータを宣言すると,添字の計算履歴情報を持っていないため,
実質的に何で和をとったかという情報を忘れることになります.
SIMPLE においては PySIMPLE の bj = Sum(b[i,j], i) のようなことが
できず,デフォルトでこちらの方法をとるため,PySIMPLE に比べて
エラーが出づらいです.
また,PySIMPLE では宣言時に value を指定できるため,以下のような
宣言もできます.なお,計算効率はこちらの方が良いです.
------------------------------------------------------------------
>>> bj = Parameter(index=j, value=Sum(b[i,j], i))
>>> x[i] + bj[j] # OK
------------------------------------------------------------------
また,上記は Parameter でしたが,PySIMPLE では Expression の明示的
宣言はできないため,変数を含む場合は中間変数を用意する必要があります.
------------------------------------------------------------------
>>> i = Element(value=[1, 2], name='i')
>>> j = Element(value=[3, 4], name='j')
>>> x = Variable(index=i, name='x')
>>> y = Variable(index=(i,j), name='y')
>>> #x[i] + Sum(y[i,j], i) # SimpleError
>>> z = Variable(index=j, name='z') # 中間変数
>>> z[j] == Sum(y[i,j], i)
>>> x[i] + z[j] # OK
------------------------------------------------------------------
いかがでしたでしょうか.PySIMPLE では言語の制約上 SIMPLE と挙動が
異なる部分もあります.また,V22 ではエラーメッセージもより具体的に
強化されておりますので是非最新のバージョンをお使いくださいませ.
SimpleError のドキュメントはこちら:
http://www.msi.co.jp/nuopt/docs/v22/pysimple/api/exception.html#pysimple.SimpleError
(池田 悠)
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