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Numerical Optimizer FAQ

一般

数理計画法とは?

現実の問題を数式で定式化して解を求めることにより意思決定を行うという方法です。定性的な直観力では人間の判断に勝るものはありませんが、

vなど、ある程度定量的な評価が入る部分にはこの数理計画法が有効な判断材料を提供します。上記はすべて実際の意思決定に数理計画法が用いられている応用例です。

最適化について解説した「最適化とは」も是非ご覧ください。

Numerical Optimizerとは?

数理計画法の適用のためには、現実の問題を最適化問題という形の数式に表現し、それを解く必要があります。Numerical Optimizer最適化問題(数式モデルと言います)の表現をモデリング言語 SIMPLE により行う手段を提供します。さらに表現されたものを解くための様々なアルゴリズム(単体法内点法有効制約法)を備えています。

また Microsoft Excel のシートや S-PLUS/R オブジェクトからデータを取得したりするツール(S+NUOPTRNUOPT が別途必要になります)、さらに数式モデルやデータを管理するための GUI を提供します。

詳細は Numerical Optimizer 概要 をご覧ください。

どこで作られたソフトですか?

Numerical Optimizer は(株)NTT データ数理システムの自社開発製品です。

導入実績と適用事例は?

Numerical Optimizer は国内だけでなく、海外でも統計ソフトウェア S-PLUS のアドオンモジュール(S+NUOPT)として主に金融工学分野をターゲットとして販売され、広く皆様に利用されています。

適用事例は以下のように多岐にわたっています。

さらに、教育分野では慶応大学サイバートレーディングルームや 筑波大学大学院ビジネス科学研究科等で講義や演習に利用されています。

また、インタビュー記事ソリューション もあわせてご覧ください。

詳細を知りたい方は是非 nuopt-info@msi.co.jp までお問い合わせください。

価格とライセンス形態は?

詳細は Numerical Optimizerの価格について をご覧ください。プラットフォーム(Windows/UNIX・Linux)、(混合整数)線形計画問題のみが扱えるモジュールと非線形計画問題も扱えるモジュールで価格が異なります。

最新バージョンの製品ラインアップについては こちらのページ に掲載していますので是非ご覧ください。

Numerical Optimizer のライブラリを組み込んだアプリケーションプログラムを他のコンピュータ上に移動して実行する場合には、ランタイムライセンスが必要になります。ランタイムライセンスの価格については nuopt-info@msi.co.jp までお問い合わせください。

本体価格の 15% で保守契約(一年更新)が可能です。保守契約を結ぶとバージョンアップ(年 1 〜 2 回)が無料となります。正規ライセンスには台数割引があります。詳細は nuopt-info@msi.co.jp までお問い合わせください。

対応プラットフォームは?

Windows と Mac OS、主要な UNIX プラットフォームおよび Linux のバイナリパッケージに対応しています。詳細は こちら をご覧ください。

(株)NTT データ数理システムはパッケージ販売のみですか?

いいえ、お客様の問題のモデリングや定式化をはじめ、Numerical Optimizer やその周辺(データベース、GUI)を含む受託プロジェクトをお受けすることができます。Numerical Optimizer は自社開発したものですので、特別仕様などの実装を低コストで行なうことができます。Numerical Optimizer の利用方法そのものについてのコンサルティング業務も承ってます。

また、Numerical Optimizer のデモンストレーションも随時承ってます。デモンストレーションの内容については、お客様のご興味にあわせて柔軟に対応します。

さらに、Numerical Optimizer 無料セミナー を通して、Numerical Optimizer を有効に活用するための情報提供も行なっております。その他にも問題例をいただいて実際に Numerical Optimizer にて求解し、実行時間や結果を伝えるサービスも行っています。

受託プロジェクトやデモンストレーション等については nuopt-info@msi.co.jp までお問い合わせください。最適化アルゴリズムはもちろん、モデリング手法や応用事例に詳しい専任の技術スタッフがお相手します。

モデルとデータとは?

最適化問題とは

\[\begin{array}{ll}変数 & x,y \\目的関数 & 180x+160y \rightarrow 最小化 \\制約条件 & 6x+y \geq 12 \\& 3x+y \geq 8 \\& 4x+6y \geq 24 \\& 5 \geq x \geq 0 \\& 5 \geq y \geq 0 \\\end{array}\](2つの拠点の最適生産日数 $x,y$ を求める)

のようなものです。しかし、このような数字を含んだ式の羅列では、データが変化したり、特に問題が大規模になった場合の管理や式の理解が難しくなります。これを

\[\begin{array}{ll}変数 & x_j \\目的関数 & \sum_j {c_j x_j} \rightarrow 最小化 \\制約条件 & \sum_j {a_{ij} x_j} \geq d_i \\& 5 \geq x_j \geq 0 \\\end{array}\]

のように問題を一旦抽象的に表現して(モデル記述)、数字の部分(データ)を

\[c = \begin{pmatrix} 180 \\ 160 \end{pmatrix}, a = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 3 & 1 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}, d = \begin{pmatrix} 12 \\ 8 \\ 24 \end{pmatrix}\]

として別に与えた方が問題の構造が明らかになり、データが変化したり、問題が大規模になった場合にも対処しやすくなります。Numerical Optimizerモデリング言語 SIMPLE はこのように数理計画問題をモデルとデータに分離して記述する手段を提供しているので(もちろん分離しない状態での記述も可能です)、大規模モデルでも簡潔にわかりやすく記述できます。

Numerical Optimizer の製品ラインアップがよく理解できません。

お客様の解きたい問題の種類によってご利用いただけるモジュールが異なります。詳細については こちら をご覧ください。また、モジュールの選択でお困りの方は、お気軽に Numerical Optimizer サポート担当 までご相談ください。

RNUOPT の制限版って何ですか?

RNUOPT の制限版とは、変数の数が制限されている RNUOPT のことです。線形計画問題であれば変数の数が 300、非線形計画問題であれば変数の数が 100 に制限されます。

例えばポートフォリオ最適化のマルコビッツモデルだと、銘柄数が 100 までのモデルが扱えるということになります。

CPU によって性能差はありますか?またマルチコアプロセッサに対応していますか?

Numerical OptimizerCPU ごとのチューニングは行っていません。

以下のバージョンおよびアルゴリズムにおいて、マルチコアプロセッサの効果が出ることがあります。

V13 以降
「内点法」において Intel MKL を利用した場合
V14 以降
混合整数線形計画問題に対応する「分枝限定法」において並列化オプションを指定した場合

必要なユーザー権限は?

Numerical Optimizer はユーザー権限に関係なく使えます。ただし、インストールについては Administrator 権限があるユーザーで行う必要があります。

扱える変数の数に制限はありますか。

問題規模に関するソフトウェア的な制限はありませんが、問題の種別(非線形計画問題整数計画問題かなど)によって現実的に扱える変数の数や計算時間が異なります。

問題の具体的な情報を Numerical Optimizer サポート までご連絡いただければ、より問題に即した情報をご提供いたします。