3. ライブラリsolveLP，solveQP

　solveLP，solveQPはそれぞれC++のライブラリです．solveLPは（混合整数）線形計画問題を対象とするのに対し，solveQPは（混合整数）二次計画問題や（混合整数ではない）二次制約付き二次計画問題を対象とします（次の表を参照してください）．

　問題は次の形式に定式化されているものとし，変数や制約式の上下限や係数行列をC++の配列として直接引数に取ります．入力の際にモデリング言語は用いません．

（混合整数）線形計画問題（solveLPが対応）

$\begin{array}{@{}lll@{}} \mbox{最小化・最大化} & \displaystyle \sum_{j} c_{j} \cdot x_{j} & j=1,\cdots,m \\ \mbox{条件} & \displaystyle cu_{i} \ge \sum_{j} A_{i,j} \cdot x_{j} \ge cl_{i} & \displaystyle \begin{array}{@{}l@{}}i=1,\cdots,n \\ j=1,\cdots,m\end{array} \\ & bu_{j} \ge x_{j} \ge bl_{j} & j=1,\cdots,m \\ & (x_{j}\in Z) & (j \in I) \end{array}$
（混合整数）二次計画問題・二次制約付き問題（solveQPが対応）

$\begin{array}{@{}lll@{}} \mbox{最小化・最大化} & \displaystyle \sum_{j} c_{j} \cdot x_{j} + \frac{1}{2} \sum_{j,k} Q_{j,k} \cdot x_{j} \cdot x_{k} & \displaystyle \begin{array}{@{}l@{}} j=1,\cdots,m \\ k=1,\cdots,m \end{array} \\ \mbox{条件} & \displaystyle cu_{i} \ge \sum_{j} A_{i,j} \cdot x_{j} + \frac{1}{2} \sum_{j,k} Q_{j,k}^{i} \cdot x_{j} \cdot x_{k} \ge cl_{i} & \displaystyle \begin{array}{@{}l@{}} i=1,\cdots,n \\ j=1,\cdots,m \\ k=1,\cdots,m \end{array} \\ & bu_{j} \ge x_{j} \ge bl_{j} & j=1,\cdots,m \\ & (x_{j} \in Z) & (j \in I) \end{array}$

Nuorium Optimizer C++SIMPLE外部接続マニュアル V27