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1.2.2 全称記号

　全称記号 $\forall$ は添字が集合全体に渡ることを表します．

　例えば，集合 $I$ の要素 $i$ を添字に持つ変数 $x_i$ があったとき，数理最適化問題において制約式を以下のように記述することがあります．

\[x_i \geq 0, \forall i \in I\]

　上の式は「制約式 $x_i \geq 0$ が全ての $i$ について成立する」ということを表現します．これは集合 $I = \{1, 2, 3\}$ とすると，以下の三つの制約式が成立することと同等です．

\[\begin{array}{@{}l@{}} x_1 \geq 0 \\ x_2 \geq 0 \\ x_3 \geq 0\end{array}\]

1.2.1 総和記号・総乗記号
1.2.3 s.t.

 

 

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