4.2.4 変数の上下限
- 「変数の上下限」は，変数の上限および下限を表します．
- C++SIMPLE においては，「変数と定数の比較式」は「変数の上下限」として扱われます．注意すべき点は，これは制約式としては扱われない，という点です．
- 変数の上下限値は，下限であれば
x.lb.val.print()，上限であればx.ub.val.print()で確認できます．
例えばx,yを変数，Aを定数とします．以下は「変数の上下限」となります．
x >= 0; x >= a; x[i] >= a[i];
以下は「変数の上下限」ではなく，制約式になります．
sum(x[i],i) >= a; x >= y; x + y >= a; 2*x >= a;
変数の上下限と制約式の違い
- 矛盾する「変数の上下限」が与えられた場合，求解前の段階でエラー検出がされます．
- 制約式については，矛盾していたとしても，求解は行われます．
例えば以下のようなモデルを記述します．
Variable x; x >= 1; x <= 0; solve();
上記の場合，以下のようなエラー出力がされ求解は行われません．
(SIMPLE 1) 変数 x について矛盾した上下限が与えられました( 上下限 [-inf <= * <= 0] と [1,inf] の共通部分を取ったとき )
もし求解まで行いたい場合は，「変数の上下限」を制約式に書き換えるなどの方策があります．たとえば先のモデルは以下のように書き換えます．
Variable x; Variable dummy; x + dummy >= 1; x + dummy <= 0; dummy == 0; solve();
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