集積点#

読み: しゅうせきてん
英名: Accumulation Point

点列 \(\{x_n\} \subset \mathbb{R}^n\) の部分列 \(\{x_{n_i}\} \subset \{x_n\}\) を考える．\(\{x_{n_i}\}\) が点 \(x^*(\neq x_n)\) に収束するならば，点 \(x^*\) を \(\{x_n\}\) の集積点という．\(\{x_n\} \subset A \subset \mathbb{R}^n\) なる集合 \(A\) を考える．\(\{x_n\}\) の任意の集積点が集合 \(A\) の元となるとき，集合 \(A\) は閉集合となる．