相補性条件#
読み: そうほせいじょうけん
英名: Complementarity Condition
2 つのベクトル \(x \in \mathbb{R}^n\),\(z \in \mathbb{R}^n\) がある.任意の \(i \ (i = 1,\ldots,n)\) に対し,\(x_i z_i = 0\) となることを相補性条件と呼ぶ.実際に今の場合,相補性条件を満たしていれば,全ての \(i\) に対して \(x_i = 0\) または \(z_i = 0\) が成立している.
この相補性条件は KKT 条件を構成する一部の式となっている.詳細は KKT 条件を参照のこと.