凸関数#
読み: とつかんすう
英名: Convex Function
凸集合 \(C \subset \mathbb{R}^n\) 上で定義された実数値関数 \(f\) が凸関数であるとは,任意の \(x,y \in C, \ \lambda \in [0,1]\) に対して \(f(\lambda x (1-\lambda)y) \le \lambda f(x) + (1-\lambda)f(y)\) が成り立つときをいう.また,関数 \(-f\) が凸関数であるとき,関数 \(f\) は凹関数と呼ばれる.凸関数に関連して,狭義凸関数,真凸関数等も存在する.
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