双対変数#
読み: そうついへんすう
英名: Dual Variable
双対問題,特にラグランジュ双対問題の変数のこと.
主問題を
(85)#\[\begin{split}\begin{array}{ll}
\min & f(x) \\
\mathrm{s.t.} & g_i(x) \le 0, \ i = 1,\ldots,m
\end{array}\end{split}\]
としたときのラグランジュ関数
(86)#\[\begin{split}\begin{array}{rll}
L(x,\lambda) & = & f(x) + \sum_{i=1}^m{\lambda_i g_i(x)} \\
\lambda_i & \ge & 0, \ i=1,\ldots,m
\end{array}\end{split}\]
におけるラグランジュ乗数 \(\lambda\) に相当する.
感度分析では,制約条件の最適値への影響の度合いを,双対変数を用いて分析する.
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