双対変数

双対変数#

  • 読み: そうついへんすう

  • 英名: Dual Variable

双対問題,特にラグランジュ双対問題の変数のこと.

主問題を

(85)#\[\begin{split}\begin{array}{ll} \min & f(x) \\ \mathrm{s.t.} & g_i(x) \le 0, \ i = 1,\ldots,m \end{array}\end{split}\]

としたときのラグランジュ関数

(86)#\[\begin{split}\begin{array}{rll} L(x,\lambda) & = & f(x) + \sum_{i=1}^m{\lambda_i g_i(x)} \\ \lambda_i & \ge & 0, \ i=1,\ldots,m \end{array}\end{split}\]

におけるラグランジュ乗数 \(\lambda\) に相当する.

感度分析では,制約条件の最適値への影響の度合いを,双対変数を用いて分析する.

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